Система упражнений

№6. а) (х-3)²-1 > 0; в) х²+3х+2 < 0; д) - ≥ +2;

б) х²+6х+8 ≥ 0; г) -3 ≤ -3х²; е) -3 < -(х+2) ²+1.

3.6 Графики с модулями

№1. Постройте график функции.

Рассмотрим некоторые примеры из этого параграфа.

Пример 1.

у = -5; у = -5; у = -5; у = -5.

Решение:

а) у = -5

1) построим график функции у = ;

2) сдвинем график функции у = на 5 единиц вниз вдоль оси ординат (рис.1).

б) у = -5

1) построим график функции у = при х≥0;

2) сдвинем график функции у = ( при х≥0) на 5 единиц вниз вдоль оси ординат;

3) отразим график из п.2 симметрично оси ординат (рис.2).

в) у = -5

1) построим график функции у = ;

2) сдвинем график функции у = на 5 единиц вниз вдоль оси ординат;

3) часть графика, лежащую ниже оси абсцисс, симметрично отразим относительно оси абсцисс (рис.3).

Рис.3

г) у = -5

1) построим график функции у = , при х≥0;

2) сдвинем график функции у = , при х≥0, на 5 единиц вниз вдоль оси ординат;

3) отразим график из п.2 симметрично оси ординат;

4) часть графика из п.3, лежащую ниже оси абсцисс, симметрично отразим относительно оси абсцисс (рис.4).

у = -2; у = -2; у = -2; у = - 2;

у = ; у = ; у = ; у = ;

Новое в образовании:

Истоки декоративно – прикладного искусства
Декоративное искусство зародилось при родовом строе, когда человек украшался браслетами, кольцами. Позднее появились предметы украшения одежды, затем жилья. Искусство создавать такие вещи стали называть декоративным («декор» от франц. – «украшение»). Издавна из дерева возводили дома, изготовляли ут ...

Возрастные и индивидуальные особенности ребенка
Личностное развитие человека несет на себе печать его возрастных и индивидуальных особенностей, которые необходимо учитывать в процессе воспитания. С возрастом связан характер деятельности человека, особенности его мышления, круг его запросов, интересов, а также социальные проявления. Вместе с тем ...

Характеристика и классификация общеразвивающих упражнений
Для общеразвивающих упражнений характерно, что в каждом из них согласуется динамическая работа одних мышц и статическая нагрузка на другие. Этим обеспечивается избирательность воздействия на конкретные части тела. Упражнения состоят из элементов, которые могут выполняться отдельно. Поэтому можно пр ...