г) на единицы вправо и
единицы вниз вдоль оси у.
№5. Напишите уравнение параболы у= ах²+ m, график которой изображен:
№6. Напишите уравнение гиперболы у= +m, график которой изображен:
№7. Напишите уравнение функции у= а +m, график которой изображен:
№8. На рисунке построен график функции у= х². Запишите, как построить, и постройте график функции:
1) у= (х-4)²-2; 2) у= (х+3)²+1.
Пример: На рисунке построен график функции у= х². Запишите, как построить, и постройте график функции у= (х-5)²-7.
Решение. Надо установить, вправо или влево, вверх или вниз сдвигать график функции у= х². Чтобы не ошибиться, рассмотрим какую-нибудь точку этого графика, например точку (1;1), и посмотрим, в каком направлении должна переместиться эта точка.
1) Если сравнивать с у= х² график функции у= (х-5)², то значение у=1 здесь достигается не при х=1, а при х-5=1, т.е. при х=6. Это значит, что исходный график сдвигается вправо на 5 единиц.
Если сравнивать графики функций y=f(x), где f(x)= (х-5)², и y=g(x), где g(x)= (х-5)²-7, то при одном и том же значении х=m число g(m) меньше f(m) на 7. Например, если х=3, то f(3)=(3-5)²=4, g(3)=(3-5)²-7= -3.
Точка с координатами (3;1) смещается вниз на 7 единиц.
Следовательно, исходный график у= х² нужно сдвинуть на 5 единиц вправо и на 7 единиц вниз. Постройте график функции у= (х-5)²-7.
№9. Запишите, как построить график функции у=+5.
№10. На рисунке построен график функции у=2,5. Запишите, как построить, и постройте график функции:
1) у= 2,5+2; 2) у= 2,5
-3.
Пример: На рисунке построен график функции у=2,5. Запишите, как построить, и постройте график функции у= 2,5
+3.
Решение. Надо установить, вправо или влево, вверх или вниз сдвигать график функции у= 2,5. Чтобы не ошибиться, рассмотрим какую-нибудь точку этого графика, например точку (1;2,5), и посмотрим, в каком направлении должна переместиться эта точка.
Если сравнивать с у= 2,5 график функции у= 2,5
, то значение у= 2,5 здесь достигается не при х=1, а при
=2,5 т.е. при х= 2. Это значит, что исходный график сдвигается вправо на 1 единицу.
Если сравнивать графики функций y=f(x), где f(x)= 2,5, и y=g(x), где g(x)= 2,5
+3, то при одном и том же значении х=m число g(m) больше f(m) на 3. Например, если х=5, то f(5)= 2,5
=5, g(5)= 2,5
+3=8 .
Точка с координатами (5;2,5) смещается вверх на 3 единицы.
Следовательно, исходный график у=2,5 нужно сдвинуть на 1 единиц вправо и на 3 единиц вверх. Постройте график функции у= 2,5
+3 .
Новое в образовании:
Особенности усвоения краеведческих знаний младшими школьниками с ЗПР
Проблема неуспеваемости определенной части учащихся начальной массовой общеобразовательной школы давно привлекала к себе внимание педагогов, психологов, медиков. Ими была выделена определенная группа детей, которые не могут быть отнесены к умственно отсталым, т.к. в пределах имеющихся знаний они об ...
Ценность творческого развития и роль дополнительного
образования с позиции ученика
Для выявления мнений учащихся по вопросам развития творческих способностей личности с точки зрения учащихся был проведен анкетный опрос, включавший опрос 100 респондентов, в возрасте от 14 до 16 лет. Для проведения анкетирования были заняты учащиеся учреждений общего образования, Гимназии №1, им. А ...
Система профилактических мероприятий с дошкольниками и родителями по
профилактике детского травматизма
Одной из приоритетных задач в работе педагогического коллектива ДОУ является формирование навыков и умений поведения детей дошкольного возраста в быту через игровую деятельность. Работа с дошкольниками проводится с использованием различных форм. Это: – Занятия: ознакомление с окружающим миром, разв ...