Система упражнений

№7. Напишите уравнение кривой у= а, график которой изображен:

№8. На рисунке построен график функции у= х². Запишите, как построить, и постройте график функции:

1) у= (х+7)²; 2) у= (х-4)².

Пример: На рисунке построен график функции у= х². Запишите, как построить, и постройте график функции у= (х+5)².

Решение. Если функция у= х² при х= m принимает значение f(m)=q, то функция у= (х+5)² принимает такое же значение q при х на 5 меньшем , чем m: f(m-5+5)=f(m)=q.

Это значит, что каждая точка графика у=х² смещается параллельно оси абсцисс на 5 единиц влево .

Постройте график функции у= (х+5)², сдвигая точки построенного графика у= х².

№9. На рисунке построен график функции у= -. Запишите, как построить, и постройте график функции:

1) у= -; 2) у= -.

Пример: На рисунке построен график функции у= -. Запишите, как построить, и постройте график функции у= -.

Решение. Если функция у= - при х=m принимает значение f(m)=q, то функция

у= -принимает такое же значение q при х на 5 меньшем , чем m: f(m-5+5)=f(m)=q.

Это значит, что каждая точка графика у=х² смещается параллельно оси абсцисс на 5 единиц влево .

Постройте график функции у= -, сдвигая точки построенного графика у= -.

№10. На рисунке построен график функции у=2. Запишите, как построить, и постройте график функции:

1) у=2; 2) у=2.

Пример: На рисунке построен график функции у= 2. Запишите, как построить, и постройте график функции у= 2.

Решение. Если функция у= 2 при х=m принимает значение f(m)=q, то функция у= 2 принимает такое же значение q при х на 5 меньшем , чем m: f(m-5+5) = =f(m)=q.

Это значит, что каждая точка графика у=2смещается параллельно оси абсцисс на 5 единиц влево .

Постройте график функции у= 2, сдвигая точки построенного графика у= 2.

№11. Постройте график функции:

а) у= 4х²-12х+9; в) у= 16+16х+4х²; д)у= ;

б)у= -25-9х²-30х; г) у= х²+36-12х; е) у= -.

№12. Решите графически уравнение:

а) = х+1; г) х =; ж) (х+1)² = х+3; к) 3(х-1)² = 3х+3;

б) = -1; д) -2 = 4-х; з) 3= -х²+4х; л) = -4(х+3)²;

Новое в образовании:

История и разновидности декупажа
Декупаж (Decoupage или découpage) – это искусство украшения предметов путем наклеивания элементов из цветной бумаги. Они сочетаются со специальными эффектами, такими как раскрашивание, вырезание, покрытие сусальным золотом и прочее. Обычно какой-либо предмет, например, небольшие коробки или ...

Сбалансированное питание ребенка
Рациональное питание оказывает существенное влияние на физическое и нервно-психическое развитие ребенка. Рациональное питание заключается в том, что 1) энергетическая ценность потребляемой пищи не должна превышать энергозатраты организма, 2) в суточный рацион должны входить пищевые вещества в сбала ...

Сочетание различных методов при обучении естествознанию
Главная забота учителя должна быть о том, чтобы на уроке началась содержательная, интересная и активная работа, дающая ощутимые результаты труда ребят, которая стала бы ростком того нужного, что поможет развить постоянный интерес к природе, потребность в знаниях о ней. В работе должны правильно соч ...