На основе анализа учебников мы предлагаем систему упражнений для успешного овладения учащимися умений преобразований графиков функций.
3.1 Симметрия относительно оси абсцисс
№1. Постройте в одной системе координат графики заданных функций и сделайте выводы о взаимном расположении построенных графиков:
а) у= х² и у= -х²; д) у= и у= -
; и) у=
и у= -
;
в) у= 4х² и у= -4х²; е) у= и у= -
; к) у= 5
и у= -5
;
б) у= х² и у= -
х²; ж) у= -
и у=
; л) у= -
и у=
;
г) у= х² и у= -2х²; з) у=
и у= -
; м) у= 0,5
и у= -3,5
.
№2. Не выполняя построения графиков функций, ответьте на вопрос, как расположен в одной системе координат и по отношению друг к другу графики функций:
а) у= 365х² и у= -365х²; в) у= - и у=
; д) у=
и у= -
;
б) у=-2,725х² и у=2,725х²; г) у= и у=-
; е) у=-523√х и у=523√х.
№3. Задайте число к так, чтобы график функции
1) у= кх² был расположен: 2) у= был расположен: 3) у= к
был расположен:
а) в I и III четвертях; а) в I и III четвертях; а) в I четверти;
б) в III и IV четвертях. б) во II и IV четвертях. б) в IV четверти.
№4. Напишите уравнение параболы у=кх², график которой изображен:
№5. Напишите уравнение гиперболы у=, график которой изображен:
№6. Напишите уравнение функции у=к, график которой изображен:
№7. Постройте график функции симметричный следующим функциям; запишите ее формулу.
а) у= 6х²; в) у= 7х²; д) у= -; ж) у= -
; и) у= 1,5
;
б) у= -х²; г) у=
; е) у= -
; з) у= -4
; к) у= -
Новое в образовании:
Организация воспитательной системы в образовательном учреждении
В образовательном учреждении воспитательная система – основное связующее звено между учителем, родителем и учеником и от ее правильного взаимодействия с данной триадой зависит успешность социализации учащегося. В последние десятилетия, как уже отмечалось, возникают проблемы взаимодействия в системе ...
Опытно-экспериментальная работа по воспитанию у детей положительных
взаимоотношеий через совместную деятельность
В исследовании участвовали дети подготовительной к школе группы «АБВГДэйка» в количестве 15 человек. Контрольной группой была определена подготовительная к школе группа «Улыбка». Исследование проходило в 3 этапа: 1 этап констатирующий – сентябрь 2010г. 2 этап формирующий – октябрь 2010г. – март 201 ...
Влияние игры на развитие воли и производительности дошкольников
П.С. Выготский рассматривал игру как «школу произвольного поведения». Конкретная разработка этой проблемы осуществлялась его учениками и последователями, которые убедительно показали, что произвольное поведение в дошкольном возрасте формируется, прежде всего, в ведущей для этого периода игровой дея ...