Анализ учебников

При одном и том же х значения этих функций равны по модулю и противоположны по знаку. Следовательно, график функции у=-х² можно получить симметрией относительно оси Ох графика функций у=х².

Аналогично график функции у= -х² симметричен графику функции у= х² относительно оси Ох.

Для запоминания авторы выносят следующее правило:

График функции у=ах² при любом а≠0 также называется параболой. При а>0 ветви параболы направлены вверх, при а<0 – вниз.

Данный учебник содержит теоретическую и практическую части. Текст сопровождается трехуровневой системой упражнений в соответствии с условными обозначениями:

до = обязательные задачи;

* - дополнительные более сложные задачи;

** - трудные задачи.

- занимательные задачи.

В каждой главе даны дополнительные задания, включающие упражнения для самоконтроля под рубрикой « Проверь себя!».

Для отработки преобразований: растяжения (сжатия) вдоль оси Оу и симметрии относительно оси Ох авторы предлагают из обязательного уровня следующие задания:

на миллиметровой бумаге построить график функции у= 3х². По графику приближенно найти:

а) значения у при х= -2,8;-1,2;1,5;2,5;

б) значения х, если у= 9;6;2;8;1,3.

(устно) определить направление ветвей параболы:

а) у= 3х² в) у= -4х²

б) у= х² г) у= -х²

- на одной координатной плоскости построить графики функций:

а) у= х² и у= 3х² в) у= -3х² и у= 3х²

б) у= -х² и у= -3х² г) у= -х² и у= х².

Используя графики, выяснить, какие из этих функций возрастают на промежутке х ≥0.

найти коэффициент а, если парабола у= ах² проходит через точку:

а) А(-1;1); б) В(2;1); в) С(1;1); г)D(3;-1).

с помощью графика функции у= -2х² решить неравенство:

а)-2х²≤-8; б)-2х²>-18; в) -2х²≤1; г) -2х²≥-32.

Некоторые задания из дополнительных упражнений:

при каких х значение функции у= 3х²:

а) больше 12; б) не больше 27; в) не меньше 3; г) меньше 75.

найти координаты точек пересечения графиков функций:

а) у= 2х² и у= 3х+2;

б) у= -х² и у= х-3.

является ли убывающей на промежутке х ≤0 функция:

а) у= 4х²; б) у= х²; в) у= -5х²; г) у= -х².

IV. Параллельному переносу авторы не уделяют должного внимания.

Оба переноса рассматриваются на примере одной функции у= х² -2х+3 в следующем порядке.

Задача. Построить график функции у= х² -2х+3 и сравнить его с графиком функции у= х² (рис.1).

Новое в образовании:

Состав читательских умений формируемых у младших школьников при работе над языком устно-поэтических произведений
Читательские умения – это готовность наиболее эффективно выполнять действия в соответствии с целями и условиями, в которых приходится действовать. Они направлены на анализ языка, сюжета, композиции, образов и способствуют постижению идеи произведения. Термин «читательские умения» используется метод ...

Содержание двигательного режима в группе детей с задержкой психического развития
Двигательный режим - часть общего режима дошкольника, регламентирующая активную мышечную деятельность, включая занятия физическими упражнениями, прогулки и др. С возрастом в распорядке дня ребенка физические упражнения должны занимать все большее место. Они являются фактором, способствующим увеличе ...

Развитие алгоритмического мышления в процессе изучения темы «Циклы»
Развитию логического мышления способствует формирование навыков построения алгоритмов. Поэтому в курс информатики включен раздел «Основы алгоритмизации». Основная цель раздела – формирование у школьников основ алгоритмического мышления. Под способностью алгоритмически мыслить понимается умение реша ...