Анализ учебников

При одном и том же х значения этих функций равны по модулю и противоположны по знаку. Следовательно, график функции у=-х² можно получить симметрией относительно оси Ох графика функций у=х².

Аналогично график функции у= -х² симметричен графику функции у= х² относительно оси Ох.

Для запоминания авторы выносят следующее правило:

График функции у=ах² при любом а≠0 также называется параболой. При а>0 ветви параболы направлены вверх, при а<0 – вниз.

Данный учебник содержит теоретическую и практическую части. Текст сопровождается трехуровневой системой упражнений в соответствии с условными обозначениями:

до = обязательные задачи;

* - дополнительные более сложные задачи;

** - трудные задачи.

- занимательные задачи.

В каждой главе даны дополнительные задания, включающие упражнения для самоконтроля под рубрикой « Проверь себя!».

Для отработки преобразований: растяжения (сжатия) вдоль оси Оу и симметрии относительно оси Ох авторы предлагают из обязательного уровня следующие задания:

на миллиметровой бумаге построить график функции у= 3х². По графику приближенно найти:

а) значения у при х= -2,8;-1,2;1,5;2,5;

б) значения х, если у= 9;6;2;8;1,3.

(устно) определить направление ветвей параболы:

а) у= 3х² в) у= -4х²

б) у= х² г) у= -х²

- на одной координатной плоскости построить графики функций:

а) у= х² и у= 3х² в) у= -3х² и у= 3х²

б) у= -х² и у= -3х² г) у= -х² и у= х².

Используя графики, выяснить, какие из этих функций возрастают на промежутке х ≥0.

найти коэффициент а, если парабола у= ах² проходит через точку:

а) А(-1;1); б) В(2;1); в) С(1;1); г)D(3;-1).

с помощью графика функции у= -2х² решить неравенство:

а)-2х²≤-8; б)-2х²>-18; в) -2х²≤1; г) -2х²≥-32.

Некоторые задания из дополнительных упражнений:

при каких х значение функции у= 3х²:

а) больше 12; б) не больше 27; в) не меньше 3; г) меньше 75.

найти координаты точек пересечения графиков функций:

а) у= 2х² и у= 3х+2;

б) у= -х² и у= х-3.

является ли убывающей на промежутке х ≤0 функция:

а) у= 4х²; б) у= х²; в) у= -5х²; г) у= -х².

IV. Параллельному переносу авторы не уделяют должного внимания.

Оба переноса рассматриваются на примере одной функции у= х² -2х+3 в следующем порядке.

Задача. Построить график функции у= х² -2х+3 и сравнить его с графиком функции у= х² (рис.1).

Новое в образовании:

Основные методы выявления и изучения педагогических инноваций
После определения содержания инновационной деятельности учителя, определения сущности педагогических инноваций, перейдём к характеристике основных методов выявления и изучения педагогических инноваций. Прежде, чем приступить, сделаем короткое замечание. Методы выявления и методы изучения педагогиче ...

Физическое развитие ребенка второго года жизни
Оценивать физическое развитие ребенка нужно не только по массе тела, росту, окружности головы. Груди, но и по телосложению, осанке, размеру стопы. Любые отклонения в состоянии здоровья сказываются на физическом развитии, последнее может быть оценено как нормальное только при хорошем состоянии здоро ...

Содержание понятия логика
Термин "логика" происходит от греческого слова logos, что значит "мысль", "слово", "разум", "закономерность", и используется как для обозначения совокупности правил, которым подчиняется процесс мышления, отражающий действительность, так и для обозна ...