3) у= -(х-1)²-3; 4) у= (х-3)²;
5) у= -х²+1; 6) у= (х+2)²+1.
№618* Записать уравнение параболы, полученной из параболы у= 2х²:
сдвигом вдоль оси Оу на 3 единицы вправо;
сдвигом вдоль оси Оу на 4 единицы вверх;
сдвигом вдоль оси Ох на 2 единицы влево и последующим сдвигом вдоль оси Оу на 1 единицу вниз;
сдвигом вдоль оси Ох на 1,5 единицы вправо и последующим сдвигом вдоль оси Оу на 3,5 единицы вверх.
№619* Построить график функции:
у=|х²-2|; 3) у=|1-х²|;
у=|2-(х-1)²|; 4) у=|х²-5х+6|.
При изучении темы «Построение графика квадратичной функции» авторы предлагают учащимся алгоритма без опоры на предыдущий материал, а именно:
Схема построения графика квадратичной функции у= ах²+вх+с:
построить вершину параболы (х₀;у₀), вычислив х₀, у₀ по формулам: х₀= -; у₀=у(х);
провести через вершину параболы прямую, параллельную оси ординат,- ось симметрии параболы;
найти нули функции, если они есть, и построить на оси абсцисс соответствующие точки параболы;
построить две какие-нибудь точки параболы, симметричные относительно ее оси;
провести через построенные точки параболу.
Таким образом, на основании этого алгоритма и маленькой практической базы мы можем сделать выводы, что авторы только знакомят учащихся с преобразованиями графиков функций.
Мы видим, что в теоретическом плане авторы подробно разобрали каждое преобразование графиков функций, но система упражнений не настолько богата для того, чтобы отработать эти преобразования.
«Алгебра» авторы Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова
Данный учебно-методический комплект состоит из:
учебника;
дидактических материалов;
методических рекомендаций.
Он продолжает единую содержательную линию «Математика 5-6» Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин.
Этот комплект рекомендован (допущен) Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2004/05 учебный год.
По программе учащиеся в 8 классе знакомятся с понятием функция, линейной функцией, функциями вида у=кх+l, у=.
В курсе алгебры 9 класса учащиеся изучают квадратичную функцию и ее преобразования.
По планированию на изучение этой темы отводится 20 часов:
Глава 2. Квадратичная функция.
2.1. Какую функцию называют квадратичной 4 часа
2.2. График и свойства функции у= ах² 4 часа
2.3. Сдвиг графика функции у= ах² вдоль осей координат. 5 часов
2.4. График функции у= ах²+вх+с 4 часа
2.5. Квадратные неравенства 3 часа.
Последовательность рассмотрения преобразований функций такая же, как и в предыдущих учебниках.
Растяжение (сжатие) графика функции вдоль оси Оу.
Авторы строят графики функций у= 2х² и у= х² по таблицам значений. Делают следующие выводы:
Это параболы, у которых, как у графика функции у= х², ветви направлены вверх, вершиной служит начало координат, осью симметрии - ось у. Такими же особенностями обладает график любой квадратичной функции у= ах² при а>0.
Новое в образовании:
Взаимосвязь общения и идентичности
Общение является важнейшим источником самовосприятия. В свою очередь, некоторые особенности общения могут приводить к содержательным и структурным изменениям идентичности. Например, Р.М. Грановская и Ю.С. Крижанская (1994) считают, что такие особенности педагогического общения, как необходимость оц ...
Особенности методики формирования
математической грамотности в образовательной программе "Школа 2100"
В соответствии с программой курса "Моя математика" программа "Школа 2100" авторы Т.Е. Демидова С.А. Козлова А.П. Тонких к концу обучения во втором классе учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками: различать истинные и ложные высказывания (верные и неверны ...
Психологические аспекты обучения взрослых на производстве
Особенность профессиональной подготовки рабочих на производстве – взрослом контингенте, с разным уровнем образования и опыте работы. Это трудоспособная часть общества в основном в возрасте от 18 лет и старше, нередко имеющая не только среднее специальное образование, но и высшее, часто имеющая опыт ...