Анализ учебников

На рисунке 3 графики функций у= 2х², у= х², у= х² изображены в одной системе координат. Мы видим, что чем больше коэффициент а, тем больше «крутизна» параболы. Разная « крутизна» графиков говорит о том, что быстрее всего меняется функция у= 2х², а медленнее всего – функция у= х².

Авторы не объясняют, почему это так происходит, не проводя анализ графиков функций и не вводятся понятия растяжение (сжатие) вдоль оси Оу.

Симметрия относительно оси Ох.

Это понятие вводится на примере графиков функций: у= х² и у= -х².

Чтобы получить из графика функции у= х² график функции у= -х², нужно каждую точку первого графика заменить точкой с той же абсциссой, но с противоположной ординатой, т.е. точкой, симметричной точке первого графика относительно оси х. Т. е., эти графики симметричны относительно оси х.

Таким образом, графиком функции у=ах², а≠0, является парабола с вершиной в начале координат; ее осью симметрии является ось у; при а>0 ветви параболы направлены вверх; при а<0 ветви направлены вниз.

Система упражнений в этом учебнике разбита на 2 уровня:

А- обязательные упражнения рассчитанные на «среднего ученика»;

Б- повышенный уровень сложности рассчитанный на более сильных учеников.

В этом блоке авторы предлагают «задачу- исследование». В конце каждой главы задания для самопроверки. Рассмотрим упражнения, которые авторы предлагают для усвоения этих преобразований в группе А:

а) постройте график функции f(x)= х² .

б) постройте в той же системе координат график функции g(х)= -х².

в) вычислите значение выражения f(10). Чему равно значение выражения g(10)?

г) график, какой из функций у= f(x) и у= g(х) пересекает прямую у=100; у=-400? Укажите координаты точек пересечения?

на рисунке изображены графики квадратичных функций, заданных формулами: у= 3,2х²; у= -0,6х²; у= 1,6х²; у= -2х²; у= -х²; у= х². соотнесите каждый из них с одной из формул.

изобразите в одной и той же системе координат схематически графики функций:

у= 0,3х²; у= -10х²; у= 8х²; у= -0,1х².

а) какая парабола самая «крутая»? самая «пологая»?

б) какие из функций имеют наименьшее значение? Наибольшее значение?

в) укажите промежуток убывания и промежуток возрастания функции у= 8х²; у=-0,1х².

в одной системе координат постройте графики функций и найдите координаты их точек пересечения:

Новое в образовании:

Исследование коммуникативной функции речи у детей 5-6 лет с общим недоразвитием речи
Потребностно-мотивационная основа деятельности общения - это база способствующая развитию КФР. Именно коммуникативные задачи, встающие перед детьми, стимулируют развитие соответствующих речевых средств общения. Следовательно, для развития речи ребенка недостаточно просто предлагать ему различный яз ...

Способы формирования мировоззрения
Способы формирования мировоззрения подростков могут относиться как к обучению, так и к воспитанию. Формирование мировоззрение в процессе обучения В ходе обучения происходит формирование научного мировоззрения, чему способствует изучение предметов естественнонаучного цикла: физики, биологии, географ ...

Разработка урока "Развитие проблематики в сочинениях А.П.Чехова"
Антон Павлович Чехов — русский писатель, прозаик, драматург. Родился 17(29) января 1860 года в г. Таганроге. Умер 2(15) июля 1904 года в г. Баденвейлер, Германия; похоронен в Москве, на Новодевичьем кладбище. Антон учился в греческой школе, затем в классической гимназии. Одним из семейных домашних ...