Данные преобразования в системе упражнений отражены следующим образом:
изобразите схематически график функции (отметьте вершину параболы и направление ее ветвей):
а) у= х²; у=
х²+4; у=
х²-3;
б) у= х²; у=
(х-3)²; у=
(х+3)².
с помощью шаблона параболы у= х² постройте график функции:
а) у= х²-4; в) у= (х-5)²;
б) у= -х²+3; г) у= (х+3)².
в каких координатных четвертях расположен график функции:
а) у= 10х²+5; в) у= -6х²+8; д) у= -(х-8)²;
б) у= -7х²-3; г) у= (х-4)²; е) у= -3(х+5)².
на рисунке изображены графики функций:
а) у= -(х+4)²; б) у=
(х-4)²-1;
в) у= х²+4; г) у= -
х²-2.
Для каждого графика укажите соответствующую формулу.
При изучении п7. «Построение графика квадратичной функции» авторы раскладывают трехчлен ах²+вх+с в квадрат двучлена у= а(х+)²-
,и замечают, что получена формула вида у= а(х-m)²+n, где m=-
; n= -
, что график функции у= ах²+вх+с- парабола, которую можно получить из графика функции у= ах² с помощью двух параллельных переносов – сдвига вдоль оси х и сдвига вдоль оси у.
Но предлагают следующий алгоритм, который используют при рассмотрении примеров и упражнений.
Чтобы построить график квадратичной функции, нужно:
найти координаты вершины параболы и отметить ее в координатной плоскости;
построить еще несколько точек, принадлежащих параболе;
соединить отмеченные точки плавной линией.
Таким образом, изученные преобразования не используются при дальнейших построениях графиков функций; все преобразования рассматриваются в 9 классе и на примере квадратичной функции; система упражнений однотипная и скупая, но авторы учебника достаточно понятно и четко изложили материал, с учетом возрастных особенностей подросткового возраста.
«Алгебра» авторы Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин
Данный учебно-методический комплект по алгебре 7-9 содержит:
учебник;
дидактические материалы;
рабочую тетрадь;
тесты;
методические рекомендации.
Он рекомендован (допущен) Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2004/05 учебный год.
Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями (числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований).
Новое в образовании:
Сводный тематический план дисциплины «Конструирование и производство автотракторной
техники»
Содержание и разделы дисциплины указаны в сводном тематическом плане (таблица 1). Сводный план разрабатывается на перспективу и охватывает весь объем дисциплины «Конструирование и производство автотракторной техники» с разбивкой его по темам и часам. Таблица 1. Сводный тематический план по дисципли ...
Описание курса 9 класса «Общие закономерности развития»
Программа предназначена для изучения предмета «Общая биология» в 9 классах общеобразовательных учреждений, а также лицеев и гимназий. Программа курса включает в себя полностью вопросы программы общеобразовательной школы 10-11 классов. В ней сохранены все разделы и темы, изучаемые в общеобразователь ...
Социально-психологические особенности младшего школьника
Феномен вытеснения воспитательной деятельности из набора профессиональных педагогических обязанностей проявляется в полной мере в средней школе. Но его источник расположен в начальной школе. Здесь же происходит своеобразная "закладка" как положительных, так и негативных последствий самых ...