II. Построим график у= х² и у=
(х-5)² по таблицам значений. В качестве значений аргумента выберем те, которые на 5 больше соответствующих значений аргумента в таблице.
х |
-4 |
-2 |
0 |
2 |
4 |
х |
1 |
3 |
5 |
7 |
9 | |
у |
8 |
2 |
0 |
2 |
8 |
у |
8 |
2 |
0 |
2 |
8 |
Каждой точке (х₀; у₀) графика функции у= х² соответствует единственная точка (х₀+5;у₀) графика функции у=
(х-5)² и наоборот.
Если переместить каждую точку графика функции у= х² на 5 единицы вправо, то получим соответствующую точку графика функции у=
(х-5)².
Каждую точку второго графика можно получить из некоторой точки первого графика с помощью параллельного переноса на 5 единицы вправо вдоль оси х. Вообще график функции у=а(х-m)² является параболой, которую можно получить из графика функции у=ах² с помощью параллельного переноса вдоль оси х на m единиц вправо, если m >0, или на – m единиц влево, если m <0.
III. Композиция преобразований.
Рассмотрим функцию у= (х-3)²+2, ее график получим из графика функции у=
х²:
сдвигом параболы у= х² на 3 единицы вправо;
сдвигом параболы у= (х-3)² на 2 единицы вверх.
Вообще график функции у= а(х-m)²+n является параболой, которую можно получить из графика функции у= ах² с помощью двух параллельных переносов: вдоль оси х на m единиц вправо, если m >0, или на – m единиц влево, если m <0, и сдвига вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0, или на –n единиц вниз, если n<0.
В заключении авторы обобщают эти выводы для любых функций.
Новое в образовании:
Опытно-экспериментальная работа по изучению влияния информационных
технологий на развитие количественных представлений у старших дошкольников
Базой исследования является ДОУ № 97 г.Магнитогорска. В эксперименте принимали участие дети старшей группы, в количестве десяти человек. Сроки проведения эксперимента с января по март 2007 года. Исследовательская работа включает в себя констатирующий и формирующий этапы эксперимента. Цель констатир ...
Понятие и педагогическое значение использования цифровых образовательных
ресурсов
Под цифровым образовательным ресурсом (ЦОР) понимается информационный источник, содержащий графическую, текстовую, цифровую, речевую, музыкальную, видео–, фото– и другую информацию, направленный на реализацию целей и задач современного образования. В одном цифровом образовательном ресурсе могут быт ...
Возрастные особенности развития учащихся в начальной школе
Младший школьный возраст обычно означает период с 6-7 до 10—11 лет. В это время происходят существенные изменения в функционировании мозга ребенка. Созревающие корковые структуры все больше подчиняют себе активирующие подкорковые образования, что создает условия для произвольного регулирования ребе ...