II. Построим график у= х² и у=
(х-5)² по таблицам значений. В качестве значений аргумента выберем те, которые на 5 больше соответствующих значений аргумента в таблице.
х |
-4 |
-2 |
0 |
2 |
4 |
х |
1 |
3 |
5 |
7 |
9 | |
у |
8 |
2 |
0 |
2 |
8 |
у |
8 |
2 |
0 |
2 |
8 |
Каждой точке (х₀; у₀) графика функции у= х² соответствует единственная точка (х₀+5;у₀) графика функции у=
(х-5)² и наоборот.
Если переместить каждую точку графика функции у= х² на 5 единицы вправо, то получим соответствующую точку графика функции у=
(х-5)².
Каждую точку второго графика можно получить из некоторой точки первого графика с помощью параллельного переноса на 5 единицы вправо вдоль оси х. Вообще график функции у=а(х-m)² является параболой, которую можно получить из графика функции у=ах² с помощью параллельного переноса вдоль оси х на m единиц вправо, если m >0, или на – m единиц влево, если m <0.
III. Композиция преобразований.
Рассмотрим функцию у= (х-3)²+2, ее график получим из графика функции у=
х²:
сдвигом параболы у= х² на 3 единицы вправо;
сдвигом параболы у= (х-3)² на 2 единицы вверх.
Вообще график функции у= а(х-m)²+n является параболой, которую можно получить из графика функции у= ах² с помощью двух параллельных переносов: вдоль оси х на m единиц вправо, если m >0, или на – m единиц влево, если m <0, и сдвига вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0, или на –n единиц вниз, если n<0.
В заключении авторы обобщают эти выводы для любых функций.
Новое в образовании:
Возможности внеурочной деятельности ознакомления с окружающим миром для
развития теоретического мышления младших школьников
Экскурсии - один из видов занятий и основная форма организации работы по экологическому воспитанию, одна из трудоёмких и сложных форм обучения. Проводятся экскурсии вне дошкольного учреждения. Это своего рода занятия под открытым небом. Преимущество экскурсий в том, что они позволяют в естественной ...
Реализация системы упражнений при работе над
однородными членами предложения в 4 классе
Для подтверждения нашей гипотезы нами было проведено опытно-экспериментальное исследование. Апробация проводилась на базе МОУ "Лицей" в 4 "Г" классе. В данном классе обучается 24 учащихся, из них 23 участвовали в опытно-экспериментальном исследовании, которое проводилось в три э ...
Результаты опроса по проектированию инновационных процессов в системе ВПО
В данном параграфе мы представляем результаты педагогического эксперимента, в котором проводился мониторинг проектирования в образовательном процессе вузов России инновационных процессов. Анкета № 1 для преподавателей по организации образовательного процесса в вузе приведена в приложении 1. Опрашив ...