Анализ учебников

Данный учебник содержит в себе теоретическую и практическую части.

Практические задания разделяются на:

задания обязательного уровня (подчеркнуты зеленым цветом);

задания для домашней работы (подчеркнуты черным цветом);

трудные задачи (выделены зеленым цветом);

задания для повторения.

Для усвоения материала авторы предлагают 9 упражнений, содержание которых сводится к следующему:

постройте график функции у= х² (у=-2х²) и найдите:

а) значение у при х=-2,5;-1,5;3,5;

б) значение х при которых у=5,3,2,-1,-3;

в) промежуток возрастания и промежуток убывания функции.

постройте в одной системе координат графики функций у= х²; у= 1,8х²; у= х². Сравните значения этих функций при х=0,5;1;2.

Изобразите схематически график и перечислите свойства функций:

а) у= 0,2х²;

б) у= -10х².

пересекаются ли парабола у= 2х² и прямая:

а) у= 50; в) у= -8;

б) у= 100; г) у= 14х-20?

Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

принадлежит ли графику функции у= -100х² точка:

а) М(1,5;-225); б) К(-3;-900); в) Р(2;400)?

Далее авторы учебника предлагают изучить еще одно преобразование – параллельный перенос.

параллельный перенос вдоль оси у на примере сравнений функций у= х² и у= х²+3;

параллельный перенос вдоль оси х на примере сравнений функций у= х² и у= (х²-5);

композиция этих преобразований.

I. Построим график у= х² и у= х²+3 по таблицам значений, заметим, что чтобы получить таблицу значений функции у= х²+3 для тех же значений аргумента, достаточно к найденным значениям функции у= х² прибавить 3.

Каждой точке (х₀; у₀) графика функции у= х² соответствует единственная точка (х₀;у₀+3) графика функции у= х²+3 и наоборот. Если переместить каждую точку графика функции у= х² на 3 единицы вверх, то получим соответствующую точку графика функции у= х²+3.

Каждую точку второго графика можно получить из некоторой точки первого графика с помощью параллельного переноса на 3 единицы вверх вдоль оси у.

Вообще графиком функции у= ах²+n является парабола, которую можно получить из графика функции у= ах² с помощью параллельного переноса вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0, или на –n единиц вниз, если n<0.

Новое в образовании:

Нарушение звукопроизношения
Очень часто возникают противоречия между неврологами и логопедами по поводу дизартрии. Если невролог не видит явных нарушений в функции черепно-мозговых нервов, он не может назвать нарушение речи дизартрией. Данный вопрос является, чуть ли не камнем преткновения между неврологами и логопедами. Это ...

Народная игрушка и игры детей
Одним из действенных средств воспитания на протяжении многих веков служил фольклор — искусство, создаваемое народом и широко распространенное в быту. Это музыкальное, танцевальное, словесное творчество и др. Велико было воздействие на воспитание детей слова, произведений устного народного творчеств ...

Специфика уроков естествознания
Для многих учителей начальных классов наиболее сложным из всех предметов является природоведение (или естествознание, что одно и то же) - как в плане подготовки к уроку, так и его проведения. Причины могут быть самые разные, но наиболее часто приходится сталкиваться с недооценкой специфики этого пр ...