Ведущей линией курса является числовая, поскольку делает его органическим продолжением и обобщением курса арифметики. Центральное понятие этого курса – понятие числа развивается и расширяется от рационального до действительного.
Функциональная линия вводится в 7 классе, как и в остальных учебниках.
По программе в 7 классе учащиеся знакомятся с понятием функция, изучают функции у=кх, у=кх+в.
Здесь же на примерах функций у= 2х и у= 2х+5 авторы вводят понятие – параллельный перенос вдоль оси у.
Построим график функции у=2х+5.
Заметим, что каждая точка графика функции у=2х+5 имеет ординату, на 5 единиц большую, чем точка графика функции у=2х с той же абсциссой. Это означает, что каждая точка графика функции у=2х+5 получается сдвигом на 5 единиц вверх вдоль оси ординат соответствующей точки графика функции у=2х.
Вообще график функции у=кх+в получается сдвигом графика функции у=кх на в единиц вдоль оси ординат.
В курсе алгебры 8 класса изучаются квадратичная функция у=ах² и преобразования: растяжение ( сжатие) от ( к) оси Оу, симметрия относительно оси Оу, параллельный перенос вдоль оси Ох.
В курсе алгебры 9 класса изучаются степенная функция, свойства функций (возрастание, убывание, четность, нечетность), функция у=.
На изучение преобразований графиков функций в 8 классе в планировании отводится 6 часов:
Глава 5. Квадратичная функция.
§35. Определение квадратичной функции. 1 час
§36. Функция у=х² 1 час
§37. Функция у=ах² 3 часа
§38. Функция у=ах²+вх+с 3 часа
§39. Построение графика квадратичной функции 5 часов.
Последовательность изучения преобразований графиков функций, похожа на схему изложения в учебнике “Алгебра” под редакцией С.А. Теляковского.
Растяжение графика функции у=ах² вдоль оси Оу рассматривается на примере функций у=2х² и у=х².
При одном и том же х значение функции у=2х² в 2 раза больше значения функции у=х². Это значит, что каждую точку графика у=2х² можно получить из точки графика функции у=х² с той же абсциссой увеличением ее ординаты в 2 раза. График функции у=2х² получается растяжением графика функции у=х² от оси Ох вдоль оси Оу в 2 раза.
II. Сжатие графика функции у= ах² вдоль оси Оу рассматривается при сравнении графиков функций у= х² и у= х².
Сравним графики функций у= х² и у= х². Каждую точку графика у=
х² можно получить из точки графика функции у= х² с той же абсциссой уменьшением ее ординаты в 2 раза. График функции у=
х² получается сжатием графика функции у= х² к оси Ох вдоль оси Оу в 2 раза.
III. Симметрия относительно оси Ох рассматривается на примерах функций: у=х² и у=-х²; у=х² и у=-
х².
Новое в образовании:
Методические рекомендации и план работы в повседневной жизни по
оптимизации двигательной активности детей с задержкой психического развития
С целью оптимизации двигательной активности в детском саду, для детей с ЗПР необходимо создание специальных педагогических условий, предполагающих индивидуально-дифференцированный подход к формированию двигательных навыков и применение комплекса коррекционно-профилактических мероприятий, включающих ...
Современные подходы к решению проблемы информационной
безопасности школьника
С развитием информационно-коммуникативных технологий в системе образования все больше используется опыт, накопленный сетевыми сообществами в обучении и приобщении учителей и школьников к участию в жизни таких сообществ, существующих на базе сетевых центров науки, искусства, здравоохранения, професс ...
Влияние дидактической игры на познавательную деятельность детей старшего
дошкольного
«Концепция дошкольного воспитания» (авторы В.В. Давыдов, В.А. Петровский и др.) – ориентируют педагогов на гуманизацию воспитательно-образовательного процесса детского сада через «…реализацию специфических возрастных возможностей психического развития дошкольников … в соответствующих возрасту видах ...