Анализ учебников

Ведущей линией курса является числовая, поскольку делает его органическим продолжением и обобщением курса арифметики. Центральное понятие этого курса – понятие числа развивается и расширяется от рационального до действительного.

Функциональная линия вводится в 7 классе, как и в остальных учебниках.

По программе в 7 классе учащиеся знакомятся с понятием функция, изучают функции у=кх, у=кх+в.

Здесь же на примерах функций у= 2х и у= 2х+5 авторы вводят понятие – параллельный перенос вдоль оси у.

Построим график функции у=2х+5.

Заметим, что каждая точка графика функции у=2х+5 имеет ординату, на 5 единиц большую, чем точка графика функции у=2х с той же абсциссой. Это означает, что каждая точка графика функции у=2х+5 получается сдвигом на 5 единиц вверх вдоль оси ординат соответствующей точки графика функции у=2х.

Вообще график функции у=кх+в получается сдвигом графика функции у=кх на в единиц вдоль оси ординат.

В курсе алгебры 8 класса изучаются квадратичная функция у=ах² и преобразования: растяжение ( сжатие) от ( к) оси Оу, симметрия относительно оси Оу, параллельный перенос вдоль оси Ох.

В курсе алгебры 9 класса изучаются степенная функция, свойства функций (возрастание, убывание, четность, нечетность), функция у=.

На изучение преобразований графиков функций в 8 классе в планировании отводится 6 часов:

Глава 5. Квадратичная функция.

§35. Определение квадратичной функции. 1 час

§36. Функция у=х² 1 час

§37. Функция у=ах² 3 часа

§38. Функция у=ах²+вх+с 3 часа

§39. Построение графика квадратичной функции 5 часов.

Последовательность изучения преобразований графиков функций, похожа на схему изложения в учебнике “Алгебра” под редакцией С.А. Теляковского.

Растяжение графика функции у=ах² вдоль оси Оу рассматривается на примере функций у=2х² и у=х².

При одном и том же х значение функции у=2х² в 2 раза больше значения функции у=х². Это значит, что каждую точку графика у=2х² можно получить из точки графика функции у=х² с той же абсциссой увеличением ее ординаты в 2 раза. График функции у=2х² получается растяжением графика функции у=х² от оси Ох вдоль оси Оу в 2 раза.

II. Сжатие графика функции у= ах² вдоль оси Оу рассматривается при сравнении графиков функций у= х² и у= х².

Сравним графики функций у= х² и у= х². Каждую точку графика у= х² можно получить из точки графика функции у= х² с той же абсциссой уменьшением ее ординаты в 2 раза. График функции у= х² получается сжатием графика функции у= х² к оси Ох вдоль оси Оу в 2 раза.

III. Симметрия относительно оси Ох рассматривается на примерах функций: у=х² и у=-х²; у=х² и у=-х².

Новое в образовании:

Особенности физического воспитания детей первого года жизни
Режим детей первого года жизни основан на выработке динамического стереотипа в чередовании главных элементов — кормления, сна и бодрствования. Процесс привыкания к режиму детского учреждения, адаптация к новым условиям протекает у детей по-разному в зависимости от возраста, состояния здоровья, дома ...

Ознакомление со свойствами обрабатываемых материалов
На занятиях в мастерских учащиеся обрабатывают металлы, древесину и отчасти пластмассы. Знакомя учащихся с материалами и их свойствами, необходимо прежде всего показать их место и значение в различных отраслях народного хозяйства. Иногда у учащихся под влиянием научно-популярной литературы создаетс ...

Игровая деятельность ребенка
В раннем детстве все свободное время ребенка занято игрой, развивающей физические и психические возможности и в то же время предохраняющей от преждевременной встречи с жестокой реальностью. Дети играют так, словно они имеют дело с настоящими, а не вымышленными предметами. Ребенок едет на деревянном ...