Анализ учебников

Ведущей линией курса является числовая, поскольку делает его органическим продолжением и обобщением курса арифметики. Центральное понятие этого курса – понятие числа развивается и расширяется от рационального до действительного.

Функциональная линия вводится в 7 классе, как и в остальных учебниках.

По программе в 7 классе учащиеся знакомятся с понятием функция, изучают функции у=кх, у=кх+в.

Здесь же на примерах функций у= 2х и у= 2х+5 авторы вводят понятие – параллельный перенос вдоль оси у.

Построим график функции у=2х+5.

Заметим, что каждая точка графика функции у=2х+5 имеет ординату, на 5 единиц большую, чем точка графика функции у=2х с той же абсциссой. Это означает, что каждая точка графика функции у=2х+5 получается сдвигом на 5 единиц вверх вдоль оси ординат соответствующей точки графика функции у=2х.

Вообще график функции у=кх+в получается сдвигом графика функции у=кх на в единиц вдоль оси ординат.

В курсе алгебры 8 класса изучаются квадратичная функция у=ах² и преобразования: растяжение ( сжатие) от ( к) оси Оу, симметрия относительно оси Оу, параллельный перенос вдоль оси Ох.

В курсе алгебры 9 класса изучаются степенная функция, свойства функций (возрастание, убывание, четность, нечетность), функция у=.

На изучение преобразований графиков функций в 8 классе в планировании отводится 6 часов:

Глава 5. Квадратичная функция.

§35. Определение квадратичной функции. 1 час

§36. Функция у=х² 1 час

§37. Функция у=ах² 3 часа

§38. Функция у=ах²+вх+с 3 часа

§39. Построение графика квадратичной функции 5 часов.

Последовательность изучения преобразований графиков функций, похожа на схему изложения в учебнике “Алгебра” под редакцией С.А. Теляковского.

Растяжение графика функции у=ах² вдоль оси Оу рассматривается на примере функций у=2х² и у=х².

При одном и том же х значение функции у=2х² в 2 раза больше значения функции у=х². Это значит, что каждую точку графика у=2х² можно получить из точки графика функции у=х² с той же абсциссой увеличением ее ординаты в 2 раза. График функции у=2х² получается растяжением графика функции у=х² от оси Ох вдоль оси Оу в 2 раза.

II. Сжатие графика функции у= ах² вдоль оси Оу рассматривается при сравнении графиков функций у= х² и у= х².

Сравним графики функций у= х² и у= х². Каждую точку графика у= х² можно получить из точки графика функции у= х² с той же абсциссой уменьшением ее ординаты в 2 раза. График функции у= х² получается сжатием графика функции у= х² к оси Ох вдоль оси Оу в 2 раза.

III. Симметрия относительно оси Ох рассматривается на примерах функций: у=х² и у=-х²; у=х² и у=-х².

Новое в образовании:

Психолого – педагогические и социальные особенности старших подростков
Возрастные психологи выделяют в онтогенезе человека от рождения до смерти три большие эпохи, каждая из которых состоит из нескольких периодов. Эти периоды принято называть психологическими возрастами. Одним из таких периодов является подростковый возраст. Он начинается после младшего школьного возр ...

Методы индивидуального воздействия
Макаренко утверждал, что если в природе можно насчитать миллион проступков, то мер воздействия должно быть два миллиона, и у него эти два миллиона были. Но они касались не только проступков, а представляли собой методы индивидуального воздействия в целом, влиявшие не только на того, на кого эти мер ...

Концептуальная модель построения воспитательной системы класса по воспитанию нравственных ценностей у старшеклассников в деятельности классного руководителя
Методологическими ориентирами в построении концептуальной модели деятельности классного руководителя по воспитанию в классе нравственных ценностей являются такие подходы как системный, деятельностный, проблемно-целевой, культурологический, аксиологический, личностный. Эти подходы использовались в д ...