Анализ учебников

Построим график функции у= 2(х+1)²-3.

построим параболу у= 2х²;

перенесем ее на 1 единицу влево – получим график функции у= 2(х+1)²;

сдвинем этот график на 3 единицы вниз, получим график функции у= 2(х+1)²-3.

Последовательность построения можно записать в виде схемы:

При формулировки следующего правила, авторы используют термин «параллельный перенос».

График функции, заданной формулой вида у= а(х+р)²+q, можно получить из параболы у=ах² с помощью двух параллельных переносов:

- вдоль оси х на IрI единиц – влево или вправо в зависимости от знака числа р;

- вдоль оси у на IqI единиц - вверх или вниз в зависимости от знака числа q.

Вершиной параболы у= а(х+р)²+q будет точка (-р;q).

Система упражнений разнообразна как в уровне А, так и в уровне Б, отражает теоретический материал в следующих заданиях:

задайте функцию формулой и схематически изобразите график функции, если известно, что ее график получен сдвигом вдоль оси у:

а) параболы у= 2х² на 4 единицы вверх;

б) параболы у=х² на 5 единиц вниз;

задайте формулой параболу, изображенную на рисунке, если известно, что она получена сдвигом вдоль оси у параболы:

а) у= х²; б) у= х²; в) у= -2х²; г) у= -х².

постройте график функции:

а) у= х²-1; в) у= х²-2; д) у= (х+2)²+1; ж) у= х²-2х+3;

б) у= -х²+9; г) у= -х²+8; е) у= (х-4)²+1; з) у= х²+6х+8.

изобразите схематически график функции и задайте эту функцию формулой, если известно, что ее график получен сдвигом вдоль оси х:

а) параболы у= 2х² на 3 единицы влево;

б) параболы у= х² на 6 единиц вправо.

При построении графика функции у= ах² +вх+с авторы предлагают учащимся на выбор два способа:

построение с использованием изученных преобразований;

построение с помощью вычисления координаты вершины параболы по формулам и нахождения дополнительных точек.

Мы видим, что теоретический материал изложен в достаточно понятной форме, с учетом возрастных особенностей учащихся, подробно рассмотрены примеры, большая и разнообразная практическая база.

«Алгебра» автор А.Г. Мордкович

Данный учебно-методический комплект состоит из следующих составляющих:

учебника;

задачника;

рабочей тетради;

сборника контрольных работ;

сборника тестов;

методических рекомендаций учителю.

Этот учебный комплект продолжает единую содержательную линию обучения по учебнику «Математика 5-6» Зубарева И.И., Мордкович А.Г.

Данный комплект рекомендован (допущен) Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2004/05 учебный год.

Новое в образовании:

Правовое воспитание
Формирование правового сознания и правопослушного поведения подрастающего поколения — органическая составная часть гражданского воспитания. Речь идет о формировании демократического правового государства. Придается большое значение роли школы в воспитании уважения к закону, культуре, демократизму, ...

Социально-психологические особенности совместной деятельности дошкольников
Совместная деятельность это такая деятельность, которая осуществляется двумя или более участниками, характеризуется единством по месту, времени и действию, общей целью, и осуществляется посредством инициативной координации и управления действиями друг друга, внутри общего способа действия, происход ...

Проблема творчества вообще и роль творчества в развитии личности
В настоящее время проявляется огромный интерес к проблемам педагогики и психологии творчества в социальной и экономической, материальной и духовной сферах жизни. Несмотря на то, что творчество изучалось и ранее, оказалось, что в современных условиях, в развитие его педагогических и психологических ...