а) у=х² и у=х²+2; в) у= и у=
;
б) у=х² и у=х²-3; г) у= и у=
.
график, какой функции получится, если гиперболу у= перенести:
а) на 3 единицы масштаба вверх вдоль оси у;
б) на 8 единицы масштаба вниз вдоль оси у;
в) на 7,9 единицы масштаба вверх вдоль оси у;
г) на единицы масштаба вниз вдоль оси у.
напишите уравнение гиперболы у= +m, график которой изображен:
решите графически уравнение:
а) х²+1 = б)
-5 = -х
- решите графически систему уравнений:
а) у= 3х²-2 б) у= +1 в) у= -
+1
у= 1 у= 3 5х-3у=0.
Композиция преобразований отражена в следующей системе упражнений:
постройте в одной системе координат графики функций:
а) у=х² и у=(х+2)²+1; в) у=2х² и у=2(х-2)²-2
б) у= и у=
+3; г) у=
и у=
-2.
График, какой функции получится, если параболу у= 2,5х² (гиперболу у= -) перенести:
а) на 3 единицы масштаба влево и на 4 единицы вверх;
б) на 1 единицу масштаба вправо и на 5 единиц вниз;
в) на 2 единицы масштаба влево и на 6 единиц вниз;
г) на 1,2 единицы масштаба вправо и на 7 единиц вверх.
постройте график функции:
а) у= (х+1)²-2; в) у= +2;
б) у= -(х+3)²+1; г) у= -+2.
- решите графически систему уравнений:
а) у= -2(х-1)²+5 б) у= -1 в) у=
+3
у= 2х+3 у= -3 у= 2х+1.
напишите уравнение параболы у= а(х+l)²+m (гиперболы у= +m) , график которой изображен:
постройте график функции, предварительно преобразовав ее методом выделения полного квадрата к виду у= а(х+l)²+m:
а) у= х²+2х+3; в) у= 2х²-4х+5;
б) у= х²-10х+24; г) у= -3х²+6х-1.
В «Алгебре-9» класса авторы систематизируют все известные свойства функций, учащиеся изучают еще одно преобразование – растяжение (сжатие) относительно осей координат.
Авторы учебника рассматривают три случая преобразования:
Новое в образовании:
Преодоление общего недоразвития описательной речи у детей старше
дошкольного возраста
Специальные исследования детей с ОНОР показали клиническое разнообразие проявлений общего недоразвития описательной речи. Схематично их можно разделить на три основные группы. У детей первой группы имеют место признаки лишь общего недоразвития описательной речи, без других выраженных нарушений нерв ...
Общеметодический подход к формированию математических понятий
в школьной практике
В школьной практике многие учителя добиваются от учеников заучивания определений понятий и требуют знания их основных доказываемых свойств. Однако результаты такого обучения обычно незначительны. Это происходит потому, что большинство учащихся, применяя понятия, усвоенные в школе, опираются на мало ...
Индивидуально-ориентированный образовательный процесс в вузе
Историографический анализ литературы позволил установить, что проблема индивидуализации обучения не нова: ее идеи восходят к трудам древних философов и ученных, а затем они воплотились в идеях природосообразности и культуросообразности воспитания (Я.А. Коменский, Дж. Локк, И.Г. Песталоцци, А.Дистер ...