Анализ учебников

Для усвоения параллельного переноса авторы предлагают следующие здания:

как из графика функции у= ах² (а≠0) получить график функции:

1) у= а(х-х₀)²; 2) у= ах²+у₀; 3) у= а(х-х₀)²+у₀?

Как называются эти графики? Какие точки являются их вершинами? Каковы уравнения их осей?

Объясните, как с помощью графика функции у= х² можно получить график функции:

1) у= (х+5)²; 2) у= -(х+5)²; 3) у= 2(х-1)²; 4) у= -2(х-1)².

постройте график функции:

1) у= (х-1)²; 2) у= -(х-1)²; 3) у= 2(х-1)²; 4) у= -0,5(х-2)²;

5) у= (х+4)²; 6) у= -(х+2)²; 7) у= -3(х+1)²; 8) у= 0,1(х+3)².

-а) напишите уравнение функции, график которой симметричен графику функции у= 2(х-8)² относительно оси Оу.

-б) напишите уравнение какой-нибудь параболы, осью симметрии которой является прямая х=3.

какой формулой задана функция, график которой получен из параболы у= х² в результате:

а) переноса вершины в точку (0;5);

б) переноса вершины в точку (0;-3);

в) сжатия по оси Оу в 2 раза и переноса вершины в точку (0;3);

г) растяжением по оси Оу в 2 раза и переноса вершины в точку (0;-2)?

- постройте параболу:

1) у= (х-1)²+1; 2) у= -(х+1)²+2; 3) у= -2(х-2)²+2; 4) у= 2(х+1)²-1.

какой формулой задана функция, график которой получен параллельным переносом параболы у= 2х² так, что ее вершина есть точка:

а) (5;-1); б)(-2;5)?

Так же как и в учебниках Макарычева Ю.Н. и др. и Алимова Ш.А. и др., С.М. Никольский рассматривает построение графика квадратичной функции, но в отличии от тех учебников он показывает два способа построения, а не один. Это:

построение графика функции, используя преобразования;

построение графика функции по точкам.

Т.е., автор предлагает учащимся самим для себя выбрать удобный способ построения графиков функций.

В дополнительном материале к главе авторы показывают, что рассматриваемые преобразования могут использоваться при построении других функций, в частности, при построении графиков функции у=+у₀.

Мы видим, что теоретический материал изложен достаточно подробно, четко, с учетом возрастных особенностей учащихся, подробно рассмотрены примеры, разнообразная система упражнений.

обучение математика график мышление

«Алгебра 7-9» авторы К.С. Муравин; Г.К. Муравин; Г.В. Дорофеев

Данный учебно-методический комплект продолжает единую содержательную линию обучения математики в соответствии с традиционной программой.

Он рекомендован (допущен) Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2004/05 учебный год.

По программе в 7 классе учащиеся знакомятся с понятием функция и рассматриваются функции: у=; у=кх; у=кх+в, а также преобразованиями: параллельным переносом, растяжением (сжатием) вдоль оси Оу, симметрией относительно оси Ох.

В 8 классе учащиеся знакомятся с функцией у=х².

В 9 классе учащиеся изучают квадратичную функцию и ее график, а также преобразования графиков функций; функции у=х³, у=хⁿ.

Новое в образовании:

Роль изобразительной деятельности в развитии детей
Дети с задержкой психического развития при отсутствии специальной коррекционной работы в массовой школе с первого класса становятся неуспевающими. В становлении их мотивации и самооценки прослеживаются те же особенности, что и у всех неуспевающих младших школьников. Позиция неуспевающего – это, пре ...

Характеристика и классификация общеразвивающих упражнений
Для общеразвивающих упражнений характерно, что в каждом из них согласуется динамическая работа одних мышц и статическая нагрузка на другие. Этим обеспечивается избирательность воздействия на конкретные части тела. Упражнения состоят из элементов, которые могут выполняться отдельно. Поэтому можно пр ...

Психолого-педагогическая характеристика детей с общим недоразвитием речи
Под общим недоразвитием речи у детей с нормальным слухом и первично сохранным интеллектом следует понимать такую форму речевой аномалии, при которой нарушается формирование каждого из компонентов речевой системы: фонетики, лексики, грамматики. При этом отмечается нарушение как смысловой, так и прои ...