Анализ учебников

-Как получить график функции у=0,1х² из графика функции у= х²?

-укажите общее свойство графиков функций у= а₁х² и у= а₂х², если а₁> 0, а₂< 0. Каково взаимное расположение обоих графиков, если а₁ и а₂ - противоположные числа?

III Параллельный перенос вдоль оси Ох вводится через сравнение таблиц значений функций у=2х²и у=2(х+3)².

Заметим, что третья строка таблицы получается из ее второй строки сдвигом влево на 3 клетки.

Если точка (х;у) принадлежит графику функции у= 2х², то точка (х-3; у) принадлежит графику функции у= 2(х+3)².

Точка (х-3; у) получается из точки (х;у) сдвигом влево на 3 единицы параллельно оси абсцисс.

Другими словами, весь график функции у= 2(х+3)² получается сдвигом графика функции у= 2х² параллельно оси абсцисс влево на 3 единицы.

Аналогично, рассуждая, приходим к выводу, что график функции у= х(-2)² получается из графика функции у= х² сдвигом параллельно оси абсцисс вправо на 2 единицы.

Точно так же можем получить более общий факт:

График функции у= а(х+р)² получается из графика функции у= ах² сдвигом параллельно оси абсцисс на р единиц влево при р>0 и на IpI единиц вправо при p<0.

IV Параллельный перенос вдоль оси Оу.

Чтобы получить значение функции y=f(x)+q в точке х, надо к значению функции y=f(x) в этой точке прибавить число q. При этом точка графика y=f(x) поднимется на q единиц вверх, если q>0, или опуститься на IqI единиц вниз, если q<0.

Т.о., график функции у= а(х+р)²+q получается из графика функции у= а(х+р)² сдвигом параллельно оси ординат на q единиц вверх, если q>0, и на IqI единиц вниз, если q<0.

Здесь же авторы предлагают алгоритм построения графика произвольной квадратичной функции:

у= ах ²+вх+с= а(х+)²+= а(х+р)²+q, р=-; q=

Новое в образовании:

Требования федерального государственного образовательного стандарта к профессиональным умениям студентов
В социально-экономических исследованиях последних лет прослеживается осознанность необходимости критического осмысления сложившейся практики подготовки профессиональных кадров. Данная практика объясняется кардинальными изменениями в социально-экономическом направлении жизни нашей страны, появлением ...

Теоретико-методологические основы общего физкультурного образования детей и учащихся
В последнее время процессы преобразования в различных сферах человеческой деятельности осуществляются на основе концептуализации и программирования. Данное направление интенсивно развивается и в сфере физкультурного образования. Несмотря на то, что потребность в разработке концепций явно наблюдаетс ...

Особенности развития математических представлений у детей старшего дошкольного возраста
Формирование знаний о числах и цифрах первого десятка, умение считать - основная задача для детей шестого года жизни. В результате обучения, наблюдений окружающего мира и сенсорного развития у детей формируются представления об образовании чисел, отношениях между ними, количественном и порядковом с ...