Анализ учебников

построить параболу у= ах²;

вычислить координаты вершины параболы: р=-; q= ;

сдвинуть построенную параболу параллельно оси абсцисс на IpI единиц влево при р>0, и вправо при p<0. Получим график функции у=а(х+р)²;

сдвинуть новую параболу параллельно оси ординат на IqI единиц вверх, если q>0, и вниз, если q<0.

Авторы показывают, что преобразования можно использовать при решении уравнений и неравенств. А также можно применять эти преобразования при построении графика функции у= х³.

Параллельный перенос в системе упражнений отражен в следующих заданиях:

-найдите координаты вершины параболы:

1) у= х²+4х+1; 2) у= -2х²+8х+3; 3) у= 0,5х²+7х; 4) у= х²-2.

-используя шаблоны парабол, постройте график квадратичной функции:

1) у= х²-6х+1; 2) у= 2х²-5х+2; 3) у= -2х²+7х-3.

Укажите по графику значения х, при которых функция:

а) возрастает;

б) убывает;

в) принимает наибольшее или наименьшее значение.

-изобразите схематически график функции и укажите все значения х, при которых функция принимает:

а) положительное значение;

б) отрицательное значение,

1) у= х²-9; 2) у= -х²-1; 3) у= х²+2х;

4) у= -х²-2х; 5) у= 2(х+1)(х+3); 6) у= х²+3х-10.

-решите неравенство:

1) (х+5)(х-11)<0; 2) (2х-9)(х-5)<0; 3) х²-7х+21<0;

4) 4х²-20х+25>0; 5) (5х-2)(х+1) ≥ 12x²+7x+1; 6) <0.

Таким образом, материал учебника соответствует программе, возрастным особенностям учащихся 7-9 классов. В учебнике подробно, ясно и четко сформулированы алгоритмы решения задач, подкрепляемые дифференцируемой системой упражнений.

На основании анализа изложения темы “Преобразование графиков функций в средней школе” в основных учебниках алгебры 7-9 можно сделать следующие выводы:

- наиболее полно, на высоком теоретическом уровне эта тема излагается в учебнике А.Г. Мордковича, т. к. каждый год обучения ориентирован на конкретную модель реальной действительности (функцию); построение материала осуществляется по жесткой схеме: функция – уравнение – преобразование; большая практическая база; учтены возрастные особенности учащихся.

Новое в образовании:

Практические советы по безопасности для детей разного возраста
Интернет это замечательное средство общения, особенно для стеснительных, испытывающих сложности в общении детей. Ведь ни возраст, ни внешность, ни физические данные здесь не имеют ни малейшего значения. Однако этот путь ведет к формированию Интернет-зависимости. Осознать данную проблему весьма слож ...

Результаты исследования адаптации ребенка в коллективе на примере объединения дополнительного образования театральной студии «Шанс» Полянской школы-интерната
Всем известно, что любая работа оценивается, конечно же, прежде всего по видимому конкретному результату. Особенно это касается театральных занятий. Ведь их результат, как ни какой другой, виден наглядно на сцене. Никто не знает как проходят занятия в театральной студии, как протекает учебный и тре ...

Виды, методы, приемы организации контроля знаний
Методика контроля как целостная система состоит из разных (по функциям, формам и т.п.) структурных компонентов. Анализ советской и постсоветской педагогической и методической литературы, показывает, что основные направления методики контроля в разных источниках в существенном совпадают, но названия ...