Анализ учебников

построить параболу у= ах²;

вычислить координаты вершины параболы: р=-; q= ;

сдвинуть построенную параболу параллельно оси абсцисс на IpI единиц влево при р>0, и вправо при p<0. Получим график функции у=а(х+р)²;

сдвинуть новую параболу параллельно оси ординат на IqI единиц вверх, если q>0, и вниз, если q<0.

Авторы показывают, что преобразования можно использовать при решении уравнений и неравенств. А также можно применять эти преобразования при построении графика функции у= х³.

Параллельный перенос в системе упражнений отражен в следующих заданиях:

-найдите координаты вершины параболы:

1) у= х²+4х+1; 2) у= -2х²+8х+3; 3) у= 0,5х²+7х; 4) у= х²-2.

-используя шаблоны парабол, постройте график квадратичной функции:

1) у= х²-6х+1; 2) у= 2х²-5х+2; 3) у= -2х²+7х-3.

Укажите по графику значения х, при которых функция:

а) возрастает;

б) убывает;

в) принимает наибольшее или наименьшее значение.

-изобразите схематически график функции и укажите все значения х, при которых функция принимает:

а) положительное значение;

б) отрицательное значение,

1) у= х²-9; 2) у= -х²-1; 3) у= х²+2х;

4) у= -х²-2х; 5) у= 2(х+1)(х+3); 6) у= х²+3х-10.

-решите неравенство:

1) (х+5)(х-11)<0; 2) (2х-9)(х-5)<0; 3) х²-7х+21<0;

4) 4х²-20х+25>0; 5) (5х-2)(х+1) ≥ 12x²+7x+1; 6) <0.

Таким образом, материал учебника соответствует программе, возрастным особенностям учащихся 7-9 классов. В учебнике подробно, ясно и четко сформулированы алгоритмы решения задач, подкрепляемые дифференцируемой системой упражнений.

На основании анализа изложения темы “Преобразование графиков функций в средней школе” в основных учебниках алгебры 7-9 можно сделать следующие выводы:

- наиболее полно, на высоком теоретическом уровне эта тема излагается в учебнике А.Г. Мордковича, т. к. каждый год обучения ориентирован на конкретную модель реальной действительности (функцию); построение материала осуществляется по жесткой схеме: функция – уравнение – преобразование; большая практическая база; учтены возрастные особенности учащихся.

Новое в образовании:

Понятие однородности в аспекте членов предложения
В лингвистической литературе дается различные определения однородным членам предложения. Е.М. Галкина-Федорук называет однородными членами предложения - синтаксически одинаковые члены, связанные друг с другом сочинительной связью. Подобное определение мы встречаем у Э.И. Борисоглебской (1990: 339). ...

Характеристика возрастных психологических и валеологических особенностей младших школьников
Как пишет В.В. Давыдов, младший школьный возраст – это особый период в жизни ребенка, который выделился сравнительно недавно. Его не было у тех, которые вообще не посещали школу, его не было у тех, для которых начальная школа была первой и последней ступенью в образовании. Появление этого возраста ...

Роль игры в психическом и личностном развитии ребенка
Чтобы понять детей, найти к ним подход мы должны взглянуть на ребенка с точки зрения развития. Не следует рассматривать их как маленьких взрослых. Их мир реально существует, и они рассказывают о нем в игре. Давно признано, что игра занимает значительную часть в жизни ребенка. Философы и педагоги др ...