Анализ учебников

построить параболу у= ах²;

вычислить координаты вершины параболы: р=-; q= ;

сдвинуть построенную параболу параллельно оси абсцисс на IpI единиц влево при р>0, и вправо при p<0. Получим график функции у=а(х+р)²;

сдвинуть новую параболу параллельно оси ординат на IqI единиц вверх, если q>0, и вниз, если q<0.

Авторы показывают, что преобразования можно использовать при решении уравнений и неравенств. А также можно применять эти преобразования при построении графика функции у= х³.

Параллельный перенос в системе упражнений отражен в следующих заданиях:

-найдите координаты вершины параболы:

1) у= х²+4х+1; 2) у= -2х²+8х+3; 3) у= 0,5х²+7х; 4) у= х²-2.

-используя шаблоны парабол, постройте график квадратичной функции:

1) у= х²-6х+1; 2) у= 2х²-5х+2; 3) у= -2х²+7х-3.

Укажите по графику значения х, при которых функция:

а) возрастает;

б) убывает;

в) принимает наибольшее или наименьшее значение.

-изобразите схематически график функции и укажите все значения х, при которых функция принимает:

а) положительное значение;

б) отрицательное значение,

1) у= х²-9; 2) у= -х²-1; 3) у= х²+2х;

4) у= -х²-2х; 5) у= 2(х+1)(х+3); 6) у= х²+3х-10.

-решите неравенство:

1) (х+5)(х-11)<0; 2) (2х-9)(х-5)<0; 3) х²-7х+21<0;

4) 4х²-20х+25>0; 5) (5х-2)(х+1) ≥ 12x²+7x+1; 6) <0.

Таким образом, материал учебника соответствует программе, возрастным особенностям учащихся 7-9 классов. В учебнике подробно, ясно и четко сформулированы алгоритмы решения задач, подкрепляемые дифференцируемой системой упражнений.

На основании анализа изложения темы “Преобразование графиков функций в средней школе” в основных учебниках алгебры 7-9 можно сделать следующие выводы:

- наиболее полно, на высоком теоретическом уровне эта тема излагается в учебнике А.Г. Мордковича, т. к. каждый год обучения ориентирован на конкретную модель реальной действительности (функцию); построение материала осуществляется по жесткой схеме: функция – уравнение – преобразование; большая практическая база; учтены возрастные особенности учащихся.

Новое в образовании:

Социально-психологические особенности совместной деятельности дошкольников
Совместная деятельность это такая деятельность, которая осуществляется двумя или более участниками, характеризуется единством по месту, времени и действию, общей целью, и осуществляется посредством инициативной координации и управления действиями друг друга, внутри общего способа действия, происход ...

Психолого-педагогическая характеристика возрастных особенностей развития теоретического мышления у младших школьников
Психологи, изучая этот познавательный процесс, считают, что мышление представляет собой активную форму творческого отражения и преобразования человеком действительности. Теоретические и практические выводы делаются людьми на основе сенсорной информации. Мышление отражает бытие не только в виде отде ...

Использование предметов в общеразвивающих упражнениях
Общеразвивающие упражнения проводятся без предметов и с предметами (погремушками, кубиками, флажками, ленточками, обручами, палками, с природным материалом – шишками, листочками, снежками и др.), на предметах (скамейках, стульях), у предметов (у гимнастической стенки). Использование предметов прида ...