На изучение преобразований графиков функций в планировании в 9 классе отводится 6 часов:
§5. Квадратичная функция и ее график.
11. Функция у=ах² . 3 часа
12. Функция у=ах²+вх+с 3 часа
Последовательность изложения преобразований графиков функций дублирует учебники Ю.Н.Макарычева, Н.Г. Миндюк; Ш.А. Алимова; Г.В. Дорофеева; С.М. Никольского.
Специфика объяснения немного отличается от остальных учебников.
I Растяжение (сжатие) вдоль оси Оу рассматривается на примере функций: у=х² и у=2х².
Х |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
у=х² |
9 |
4 |
1 |
0 |
1 |
4 |
9 |
У=2х² |
18 |
8 |
2 |
0 |
2 |
8 |
18 |
Заметим, что любой точке графика функции у=х² с координатами (х;у) соответствует точка графика у=2х² с координатами (х;2у); с такой же абсциссой и в 2 раза большей ординатой. Значит, чтобы получить график функции у=2х², нужно растянуть график функции у=х² от оси абсцисс в 2 раза.
Рассматривая подобным образом функцию у=х², заметим, что ординаты точек ее графика в 4 раза меньше ординат соответствующих точек графика функции у=х² и график функции у=
х² можно получить, сжав график функции у=х² к оси абсцисс в 4 раза
II Симметрия относительно оси Ох дублирует учебник Г.В.Дорофеева “Алгебра–9”.
Практическая часть учебника состоит из дифференцированной системы упражнений, содержащей задания обязательного и повышенного уровней, развивающие задачи и трудные, а также исследовательские работы, домашние контрольные работы.
В системе упражнений к изученным преобразованиям авторы предлагают следующие задания:
-построить график функции:
1) у= х²; 2) у=
х²; 3) у= -
х²; 4) у= -
х²;
5) у= -1,2х²; 6) у= -1,6х²; 7) у= х²; 8) у= -
х².
-изготовить шаблоны парабол: у= х²; у= х²; у= 1,5х²; у= 2х².
-выяснить принадлежит ли графику функции: у= 0,2х²; у= -х² точка А(2;3); В(-2;3); С(-5;5); К(-2;3).
Новое в образовании:
Урок – основная форма организации обучения в современной школе
Более или менее законченный отрезок педагогического процесса в классно-урочной системе обучения — это урок. По образному выражению Н.М.Верзилина, «урок — это солнце, вокруг которого, как планеты, вращаются все другие формы учебных занятий». Что такое урок? Ответ на этот вопрос весьма затруднителен ...
Коммуникативная компетентность – как одна из ключевых
компетентностей
По мнению ряда психологов можно говорить о коммуникативной культуре личности как о системе качеств, включающей: творческое мышление (нестандартность, гибкость мышления, в результате чего общение предстает как вид социального творчества); культуру речевого действия (грамотность построения фраз, прос ...
Основы декупажа
Декупаж – это еще один способ проявить ваш творческий индивидуальный стиль в вашем доме. Декупаж может заставить предметы вашего интерьера выглядеть так, как будто они созданы настоящим художником. Декупаж требует относительно небольших капитальных затрат. Декупаж можно сделать дома, им могут заним ...