Анализ учебников

На изучение преобразований графиков функций в планировании в 9 классе отводится 6 часов:

§5. Квадратичная функция и ее график.

11. Функция у=ах² . 3 часа

12. Функция у=ах²+вх+с 3 часа

Последовательность изложения преобразований графиков функций дублирует учебники Ю.Н.Макарычева, Н.Г. Миндюк; Ш.А. Алимова; Г.В. Дорофеева; С.М. Никольского.

Специфика объяснения немного отличается от остальных учебников.

I Растяжение (сжатие) вдоль оси Оу рассматривается на примере функций: у=х² и у=2х².

Заметим, что любой точке графика функции у=х² с координатами (х;у) соответствует точка графика у=2х² с координатами (х;2у); с такой же абсциссой и в 2 раза большей ординатой. Значит, чтобы получить график функции у=2х², нужно растянуть график функции у=х² от оси абсцисс в 2 раза.

Рассматривая подобным образом функцию у=х², заметим, что ординаты точек ее графика в 4 раза меньше ординат соответствующих точек графика функции у=х² и график функции у=х² можно получить, сжав график функции у=х² к оси абсцисс в 4 раза

II Симметрия относительно оси Ох дублирует учебник Г.В.Дорофеева “Алгебра–9”.

Практическая часть учебника состоит из дифференцированной системы упражнений, содержащей задания обязательного и повышенного уровней, развивающие задачи и трудные, а также исследовательские работы, домашние контрольные работы.

В системе упражнений к изученным преобразованиям авторы предлагают следующие задания:

-построить график функции:

1) у= х²; 2) у= х²; 3) у= -х²; 4) у= -х²;

5) у= -1,2х²; 6) у= -1,6х²; 7) у= х²; 8) у= -х².

-изготовить шаблоны парабол: у= х²; у= х²; у= 1,5х²; у= 2х².

-выяснить принадлежит ли графику функции: у= 0,2х²; у= -х² точка А(2;3); В(-2;3); С(-5;5); К(-2;3).

Новое в образовании:

Сущность понятия «экологическая культура»
Одним из ведущих аспектов науки с конца прошлого столетия становится экология. Сферу реальной жизнедеятельности человека, можно назвать экологической культурой. В понятие экологической культуры входят два компонента: экология и культура. В педагогическом словаре С. У. Гончаренко культура понимается ...

Развитие экологической культуры в начальной школе
Формирование экологической культуры совершается в урочное время, при изучении предметов разного цикла, и во внеклассной работе. Содержанием внеклассной работы есть углубление того материала, который изучается на уроках, внеклассная работа дополняет урок. В основе внеклассной работы лежит краеведчес ...

Методика изучения линейной, квадратной и кубической функции в VII классе
Большинство изучаемых в школьной математике функций образует классы, обладающие общностью аналитического способа задания функции из него, сходными особенностями графиков, областей применения. Освоение индивидуально заданной функции происходит в сопоставлении черт, специфических для неё, с общим пре ...