Анализ учебников

1 случай. Известна функция у=f(x), построить график функции у=mf(x), где m-положительное число.

Ординаты точек графика функции у=mf(x) получаются в результате умножения соответствующих ординат точек графика функции у=f(x) на число m. Такое преобразование графика называют – растяжением от оси х с коэффициентом m. Точки пересечения графика функции у=f(x) с осью х остаются на месте.

Если m<1, то используют другой термин – сжатие к оси х с коэффициентом .

у=² и у=² у=х³ и у=0,5х³.

Во 2 случае. Известна функция у=f(x), построить график функции у=-f(x), где m=-1.

Ординаты отличаются только знаком от функции у=f(x). Точки (х; f(x)) и (х; -f(x)) симметричны относительно оси х. График функции у=-f(x) можно получить из графика функции у=f(x) симметрией относительно оси х.

у= х⁴ и у= -х⁴

В 3 случае. Известна функция у=f(x), построить график функции у=mf(x), где m-отрицательное число.

Авторы вводят равенство mf(x)=-ImIf(x) и порядок построения графика функции у=-ImIf(x) сводится к следующему:

построить график функции у=f(x);

растянуть (сжать) от оси х с коэффициентом ImI;

подвергнуть полученный график симметрии относительно оси х.

Построим график функции у= -2.

построим график функции у=;

осуществим растяжение графика от оси х с коэффициентом 2, получим график функции у= 2;

подвергнем график функции у= 2 преобразованию симметрии относительно оси х, получим график функции у= -2.

В задачнике приводится следующая система упражнений:

используя график функции у=f(x), где f(x)=, f(x)= х⁻² построить график функции:

а) у= -f(x); б) у= 0,5f(x); в) у= -2f(x); г) у= -3f(x).

постройте график функции:

а) у= х³; б) у= -0,5х³; в) у= -2х³; г) у= 0,5х³.

решите графически уравнение:

а) 2х³ = х+1; б) –0,5х⁴ = 4х; в) 2х⁻⁴ = х+1; г) -3= х-4.

постройте и прочитайте график функции у=f(x):

а) f(x) = 2х ⁻², если х<0; б) -2, если х≤-1

3х³, еслих≥0; f(x) = 2х³, если –1<x≤1

, если x<1.

Задачник “Алгебра – 9 “ содержит раздел “ Домашняя контрольная работа”, которого до этого в задачниках не было.

Мы видим, что материал изложен последовательно, с нарастающей степенью сложности, понятно и доступно для учащихся, с богатой практической системой упражнений.

«Алгебра 7-9» авторы С.М. Никольский, М. К. Потапов

Новое в образовании:

Преодоление общего недоразвития описательной речи у детей старше дошкольного возраста
Специальные исследования детей с ОНОР показали клиническое разнообразие проявлений общего недоразвития описательной речи. Схематично их можно разделить на три основные группы. У детей первой группы имеют место признаки лишь общего недоразвития описательной речи, без других выраженных нарушений нерв ...

Проведение формирующего эксперимента для подростков с нарушенным интеллектом
Эксперимент в группе проходил в течении пяти дней, три дня на катастрофу и два дня на акционерное общество. Первая игра «Катастрофа на воздушном шаре». День первый: терпим крушение и высаживаемся на необитаемый остров. Условия климата, местонахождения и время спасения устанавливается экспериментато ...

Классификация детских площадок по компоновочной структуре
Единый игровой комплекс (В таком комплексе дизайнеры стремятся собрать воедино разнообразные игровые элементы, объединенные общим стилистическим решением. Создатели таких комплексов стремятся к колористическому единству и повторяемости основных декоративных элементов, наличию общей идеи. При этом п ...