Методическая система по формирования математических понятий: множества, величины, числа, алгебраических и геометрических понятий

Рис. 2.12

Пример 3. Учитель дает задание составить из одинакового набора геометрических фигур дом и собаку (рис. 2.13).

Рис.2.13

III. Геометрический материал.

Обычно геометрический материал рассматривается в начальных классах как некоторое вкрапление, не связанное с основным программным материалом. Однако, если обучение математике в начальных классах строить на понятии величины, то геометрический материал выступает не как изолированный, а как базовый, позволяющий формировать многие математические понятия (см. раздел "Величины").

Изучение геометрического материала должно начинаться с формирования представления о точке, линии, прямой линии, отрезке, луче, угле. Это можно осуществить с помощью, например, таких практических работ.

Пример 1. Учитель просит детей два раза ткнуть карандашом в лист бумаги и сообщает, что они получили две точки. Затем он просит, как угодно соединить их и говорит, что они получили линии, каждый свою (рис.2.14). Затем учитель просит отметить на линии красным карандашом несколько точек, синим карандашом - несколько точек над линией, зеленым карандашом - несколько точек под линией.

Рис. 2.14

Тем самым у учеников формируется представление о линии как множестве точек, о положении точек относительно линии (на, над, под).

Пример 2. Учитель предлагает детям бросить на парту веревочки, которые были им розданы. Ученики получают разные линии. Учитель предлагает взять веревочку за концы я натянуть, У детей получается отрезок прямой линии. Затем дети в тетрадях отмечают две точки и с помощью линейки проводят через них прямую линию.

Пример 3. Ученики отмечают в тетрадях три точки одна под одной и проводят через одну точку прямую линию, луч до второй точки и луч от третьей точки (рис. 2.15). Учитель вводит понятие луча и дети подводятся к выводу, что прямая, в данном случае, состоит из двух лучей.

Рис. 2.15

Пример 4. Детям предлагается соединить два луча так, чтобы получилась прямая линия, и не получилась прямая линия. Вводится понятие угла, вершины утла, сторон угла (рис. 2.16).

Рис. 2.16

Пример 5. Детям дается задание соединить три отрезка, которые заранее розданы на парты, концами так, чтобы получилась замкнутая ломанная линия. Учитель просит сосчитать углы у получившейся геометрической фигуры и говорит, что, так как у нее три угла, эту фигуру называют треугольником. Затем учитель просит составить треугольник из трех отрезков, сумма двух из которых меньше третьего отрезка (рис. 2.17).

Делается вывод, что в треугольнике обязательно две любые стороны вместе больше третьей стороны.

Аналогично учащиеся знакомятся и с другими геометрическими фигурами и их свойствами.

Вопрос об измерении геометрических фигур, о единицах измерения и взаимосвязях между ними достаточно подробно рассмотрен в разделе "Величины".

Натуральное число имеет двоякую природу, так как отвечает на вопросы "сколько" и "какой по счету". Например, если стоит очередь, то

прежде, чем стать в нее, человек интересуется сколько в ней всего людей. А, когда он уже стоит в очереди, то его интересует, какой он по счету, т.е. сколько людей стоит пред ним.

Новое в образовании:

Церковь
На сельскую жизнь большое влияние оказывала церковь, определяя нормы общественного и личного поведения людей. Она давала свои предписания о соблюдении требуемого отношения к постам, молитвам, иконам, возлагая особую ответственность в этом на старших членов семьи. Ею проводилось много религиозных пр ...

Игровая деятельность ребенка
В раннем детстве все свободное время ребенка занято игрой, развивающей физические и психические возможности и в то же время предохраняющей от преждевременной встречи с жестокой реальностью. Дети играют так, словно они имеют дело с настоящими, а не вымышленными предметами. Ребенок едет на деревянном ...

Ценность творческого развития и роль дополнительного образования с позиции ученика
Для выявления мнений учащихся по вопросам развития творческих способностей личности с точки зрения учащихся был проведен анкетный опрос, включавший опрос 100 респондентов, в возрасте от 14 до 16 лет. Для проведения анкетирования были заняты учащиеся учреждений общего образования, Гимназии №1, им. А ...