Приемы активизации познавательной деятельности

Общеизвестно, что теоретической основой вычислительных приемов служат определения арифметических действий, свойства действий и следствия, вытекающие из них. Имея это в виду и принимая во внимание методический аспект, можно выделить группы приемов в соответствии с их общей теоретической основой, предусмотренной действующей программой по математике для начальных классов, что даст возможность использовать общие подходы в методике формирования соответствующих навыков.

Назовем эти группы приемов.

1. Приемы, теоретическая основа которых — конкретный смысл арифметических действий.

К ним относятся: приемы сложения и вычитания чисел в пределах 10 для случаев вида а+2, а+3, а+4, а+0; приемы табличного сложения и вычитания с переходом через десяток в пределах 20; прием нахождения табличных результатов умножения, прием нахождения табличных результатов деления (только на начальной стадии) и деления с остатком, прием умножения единицы и нуля.

Это первые приемы вычислений, которые вводятся сразу после ознакомления учащихся с конкретным смыслом арифметических действий. Они, собственно, и дают возможность усвоить конкретный смысл арифметических действий, поскольку требуют применения конкретного смысла. Вместе с тем эти первые приемы готовят учащихся к усвоению свойств арифметических действий. Таким образом, хотя в основе некоторых из названных приемов и лежат свойства арифметических действий (так, прибавление двух по единице выполняется на основе использования свойства прибавления суммы к числу), эти свойства учащимся явно не раскрываются. Названные приемы вводятся на основе выполнения операций над множествами.

2. Приемы, теоретической основой которых служат свойства арифметических действий.

К этой группе относится большинство вычислительных приемов. Это приемы сложения и вычитания для случаев вида 2+8, 54=F20, 27=F3, 40—6,45=F7, 50+23, 67+32, 74+18; аналогичные приемы для случаев сложения и вычитания чисел больших, чем 100, а также приемы письменного сложения и вычитания; приемы умножения и деления для случаев вида 14-5, 5-14, 81:3, 18-40, 180:20, аналогичные приемы умножения и деления для чисел больших 100 и приемы письменного умножения и деления.

Общая схема введения этих приемов одинакова: сначала изучаются соответствующие свойства, а затем на их основе вводятся приемы вычислений.

3. Приемы, теоретическая основа которых — связи между компонентами и результатами арифметических действий.

К ним относятся приемы для случаев вида 9 — 7, 21:3, 60:20, 54:18, 9:1, 0:6.

При введении этих приемов сначала рассматриваются связи между компонентами и результатом соответствующего арифметического действия, затем на этой основе вводится вычислительный прием.

4. Приемы, теоретическая основа которых — изменение результатов арифметических действий в зависимости от изменения одного из компонентов.

Это приемы округления при выполнении сложения и вычитания чисел (46+19, 512 — 298) и приемы умножения и деления на 5, 25, 50.

Введение этих приемов также требует предварительного изучения соответствующих зависимостей.

5. Приемы, теоретическая основа которых — вопросы нумерации чисел.

Это приемы для случаев вида a=Fl, 10 + 6, 16—10, 16—6, 57-10, 1200:100; аналогичные приемы для больших чисел.

Введение этих приемов предусматривается после изучения соответствующих вопросов нумерации (натуральной последовательности, десятичного состава чисел, позиционного принципа записи чисел).

6. При е, мы, теоретическая основа которых — правила.

К ним относятся приемы для двух случаев: а Л, а-0. Поскольку правила умножения чисел на единицу и нуль есть следствия из определения действия умножения целых неотрицательных чисел, то они просто сообщаются учащимся и в соответствии с ними выполняются вычисления.

Новое в образовании:

Значение театральных занятий в развитии школьников на примере театра-студии «Шанс» Полянской школы-интерната
Театр – магическое слово. Сколько ещё более манящих слов, имеющих отношение к этому искусству: кулисы, сцена, рампа, и, наконец, премьера… Очень часто многие из ребят, которые приходят в студию, смутно представляют себе, чем они будут заниматься. Их представление о театральной деятельности заключае ...

Проблемы гендерной психологии
В последнее время гендерная проблематика все активнее стала заявлять о себе в различных отраслях научного знания. Эта тенденция коснулась и психологии, в психологических публикациях все чаще можно встретить такие понятия, как «гендер», «гендерный», «гендерные исследования». Какая реальность стоит з ...

Патриотическое и интернациональное воспитание детей
Стержнем всего гражданского воспитания являются патриотизм и интернационализм. Школа всегда развивала в детях всех народов России чувство свободы, единства, равенства и братства. Сущность понятия «патриотизм» включает в себя любовь к Родине, к земле, где родился и вырос, гордость за исторические св ...