Приемы активизации познавательной деятельности

Рациональность — ученик, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный прием, т. е. выбирает те из возможных операций, выполнение которых легче других и быстрее приводит к результату арифметического действия. Разумеется, что это качество навыка может проявляться тогда, когда для данного случая существуют различные приемы нахождения результата, и ученик, используя различные знания, может сконструировать несколько приемов и выбрать более рациональный. Как видим, рациональность непосредственно связана с осознанностью навыка.

Обобщенность — ученик может применить прием вычисления к большему числу случаев, т. е. он способен перенести прием вычисления на новые случаи. Обобщенность так же, как и рациональность, теснейшим образом связана с осознанностью вычислительного навыка, поскольку общим для различных случаев вычисления будет прием, основа которого — одни и те же теоретические положения.

Автоматизм (свернутость) — ученик выделяет и выполняет операции быстро и в свернутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора системы операций.

Программа предусматривает разную степень автоматизации различных случаев выполнения арифметических действий. Высокая степень автоматизации должна быть достигнута по отношению к табличным случаям (5+3, 8—5,9+6, 15—9, 7-6, 42:6). Здесь должен быть достигнут уровень, характеризующийся тем, что ученик сразу же соотносит с двумя данными числами третье число, которое является результатом арифметического действия, не выполняя отдельных операций. По отношению к другим случаям арифметических действий происходит частичная автоматизация вычислительных навыков: ученик предельно быстро выделяет и выполняет систему операций, не объясняя, почему выбрал эти операции и как выполнял каждую из них. В этом смысле и говорят об автоматизации вычислительных навыков. Заметим, что осознанность и автоматизм вычислительных навыков не являются противоречивыми качествами. Они всегда выступают в единстве: при свернутом выполнении операций осознанность сохраняется, но обоснование выбора системы операций происходит свернуто в плане внутренней речи.

Благодаря этому ученик может в любой момент дать развернутое обоснование выбора системы операций.

Прочность — ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время.

Перейдем к методике формирования вычислительных навыков.

Формирование вычислительных навыков, обладающих названными качествами, обеспечивается построением начального курса математики и использованием соответствующих методических приемов.

В целях формирования осознанных, обобщенных и рациональных навыков начальный курс математики строится так, что изучение вычислительного приема происходит после того, как учащиеся усвоят материал, являющийся теоретической основой этого вычислительного приема. Например, сначала ученики усваивают свойство умножения суммы на число, а затем это свойство становится теоретической основой приема внетабличного умножения. Так, при умножении 15 на 6 выполняется следующая система операций, составляющая вычислительный прием: 1) число 15 заменяем суммой разрядных слагаемых 10 и 5; 2) умножаем на 6 слагаемое 10, получится 60; 3) умножаем на 6 слагаемое 5, получится 30; 4) складываем полученные произведения 60 и 30, получится 90. Как видим, здесь применение свойства умножения суммы на число (термин «распределительный закон» в начальном курсе не вводится) определило выбор всех операций, поэтому и говорят, что прием внетабличного умножения основан на свойстве умножения суммы на число или что свойство умножения суммы на число — теоретическая основа приема внетабличного умножения. Легко заметить, что кроме свойства умножения суммы на число здесь использованы и другие знания, а также ранее сформированные вычислительные навыки: знание десятичного состава чисел (замена числа суммой разрядных слагаемых), навыки табличного умножения и умножения числа 10 на однозначные числа, навыки сложения двузначных чисел. Однако выбор именно этих знаний и навыков диктуется применением свойства умножения суммы на число.

Новое в образовании:

Средства мультимедиа в образовательном процессе
Многие преподаватели впервые сталкиваются с понятием мультимедиа, когда в их распоряжении оказывается компьютер, оснащенный специальным оборудованием, позволяющий работать с самой разнообразной информацией, такой как текст, звук, неподвижные и движущиеся изображения. Для большинства людей, имеющих ...

Реализация кредитно-рейтинговой системы в индивидуально-ориентированном образовательном процессе вуза
Одной из важнейших особенностей вводимых Федеральных образовательных стандартов (ФГОС) является использование зачетных единиц в качестве меры трудоемкости образовательных программ. Показатели трудоемкости образовательных программ в целом, трудоемкости циклов учебных дисциплин заданы в новых стандар ...

Социально-педагогический аспект информационной безопасности детей и подростков в условиях школы
Для рассмотрения в социально-педагогическом аспекте угрозы информационной безопасности как совокупности условий и факторов, воздействующих на здоровье личности, духовно-нравственную сферу, межличностные отношения, создающих опасность жизненно важным интересам личности, были использованы основные по ...