Приемы активизации познавательной деятельности

1) 15-6=15+15+15+15+15+15=90

2) 15-6=(10+5)-6=10-6+5-6=90

3) 15-6=15-(2-3) = (15-2)-3=90

Теоретической основой для выбора операций, составляющих первый из приведенных приемов, является конкретный смысл действия умножения; теоретической основой второго приема — свойство умножения суммы на число, а третьего приема — свойство умножения числа на произведение. Операции, составляющие прием вычисления, имеют разный характер. Многие из них сами являются арифметическими действиями. Эти операции, как будет показано далее, играют особую роль в процессе овладения вычислительными приемами: выполнение приема в свернутом плане сводится к выделению и выполнению именно операций, являющихся арифметическими действиями. Поэтому операции, являющиеся арифметическими действиями, можно назвать основными. Например, для случая 16-4 основными будут операции: 10-4=40, 6-4=24, 40+24=64. Все другие операции (замена числа суммой, произведением и т. п.) — вспомогательные, хотя в приеме они все одинаково важны.

Число операций, составляющих прием, определяется прежде всего выбором теоретической основы вычислительного приема. Например, при сложении чисел 57 и 25 в качестве теоретической основы может выступать свойство прибавления суммы к числу, тогда прием будет включать три операции: замена числа 25 суммой разрядных слагаемых 20 и 5, прибавление к числу 57 слагаемого 20 и прибавление к результату, к 77, слагаемого 5; если же теоретической основой явится свойство прибавления суммы к сумме, то прием для того же случая будет включать пять операций: замена числа 57 суммой разрядных слагаемых 50 и 7, замена числа 25 суммой разрядных слагаемых 20 и 5, сложение чисел 50 и 20, сложение чисел 7 и 5, сложение полученных результатов 70 и 12. Число операций зависит также от чисел, над которыми выполняются арифметические действия. Так, при использовании одной и той же теоретической основы — свойства прибавления суммы к сумме — прием сложения чисел 57 и 25 содержит меньше операций, чем прием сложения чисел 257 и 425.

Число операций, выполняемых при нахождении результата арифметического действия, может сокращаться по мере овладения приемом. Например, для случаев вида 8-|-2 на начальной стадии формирования навыка ученик выполняет три операции: замена числа 2 суммой чисел 1 и 1 (хотя в явном виде эта операция не дается), прибавление числа 1 к 8, прибавление числа 1 к результату, к 9; однако после заучивания таблицы сложения ученик выполняет одну операцию — он сразу связывает числа 8 и 2 с числом 10. Как видим, здесь один прием как бы перерастает в другой.

Дадим теперь характеристику вычислительного навыка.

Вычислительный навык — это высокая степень овладения вычислительными приемами. Приобрести вычислительные навыки — значит для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро.

Полноценный вычислительный навык характеризуется правильностью, осознанностью, рациональностью, обобщенностью, автоматизмом и прочностью.

Правильность — ученик правильно находит результат арифметического действия над данными числами, т. е. правильно выбирает и выполняет операции, составляющие прием.

Осознанность — ученик осознает, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения. Это для ученика своего рода доказательство правильности выбора системы операций. Осознанность проявляется в том, что ученик в любой момент может объяснить, как он решал пример и почему можно так решать.

Это, конечно, не значит, что ученик всегда должен объяснять решение каждого примера. Как будет показано далее, в процессе овладения навыком объяснение должно постепенно свертываться.

Новое в образовании:

Характеристика и классификация общеразвивающих упражнений
Для общеразвивающих упражнений характерно, что в каждом из них согласуется динамическая работа одних мышц и статическая нагрузка на другие. Этим обеспечивается избирательность воздействия на конкретные части тела. Упражнения состоят из элементов, которые могут выполняться отдельно. Поэтому можно пр ...

Открытый конкурс краевых летних образовательных программ как форма повышения квалификации
В рамках Программы развития системы дополнительного образования Красноярского края "Поколение-XXI: развитие Человеческого Потенциала" проводится Открытый краевой конкурс летних образовательных программ, целью которой является создание условий для повышения квалификации кадров в сфере ДО ( ...

Церковь
На сельскую жизнь большое влияние оказывала церковь, определяя нормы общественного и личного поведения людей. Она давала свои предписания о соблюдении требуемого отношения к постам, молитвам, иконам, возлагая особую ответственность в этом на старших членов семьи. Ею проводилось много религиозных пр ...