Методика изучения линейной, квадратной и кубической функции в VII классе

Как и в случае с квадратичной функцией у=х2 видим , что характер изменения значений функции у=х3 неравномерный: на одних участках она растет быстрее, на других — медленнее. Эта особенность выявляется при построении графика, причем целесообразно рассмотреть два графика: один — в крупном масштабе на промежутке,. -1≤x≤1, другой—в мелком масштабе на промежутке, например, -2≤х≤2. Построение можно вести описанным выше методом загущения. Важно отметить свойство кубической параболы - симметричность её графика относительно начала координат.

Далее вводится более широкий класс функций, имеющий вид у=ах3+с. И здесь также коэффициент с получает ясную геометрическую интерпретацию, подойти к которой можно либо явно используя понятие параллельного переноса вдоль оси ординат, либо независимым рассуждением.

Рис.2.4.

Рис.2.5.

Пример 9.

Задан график функции у=х3. Построить на этом чертеже график функции у=х3-2.

Здесь также можно поступить по аналогии с рассмотренными примерами при рассмотрении квадратичной функции.

Далее необходимо подвести учащихся к основным свойствам функции y=x3:

Область определения - вся числовая прямая;

y=x3 -нечетная функция;

Функция возрастает на всей числовой прямой.

Новое в образовании:

Преодоление общего недоразвития описательной речи у детей старше дошкольного возраста
Специальные исследования детей с ОНОР показали клиническое разнообразие проявлений общего недоразвития описательной речи. Схематично их можно разделить на три основные группы. У детей первой группы имеют место признаки лишь общего недоразвития описательной речи, без других выраженных нарушений нерв ...

Понятие «групповая работа»
Рассмотрим понятие групповой работы с трех позиций: a) Какие процессы должны протекать в группе? b) Какие элементы составляют совместную деятельность в группе? c) Какие идеи и представления обеспечивают групповую работу? а) Процессы. 1. Первым важнейшим шагом к групповой работе является самоопредел ...

Девиантное поведение детей и подростков
Поведение некоторых детей и подростков обращает на себя внимание нарушением норм, несоответствием получаемым советам и рекомендациям, отличается от поведения тех, кто укладывается в нормативные требования семьи, школы и общества. Это поведение, характеризующееся отклонением от принятых нравственных ...