Методика изучения линейной, квадратной и кубической функции в VII классе

Как и в случае с квадратичной функцией у=х2 видим , что характер изменения значений функции у=х3 неравномерный: на одних участках она растет быстрее, на других — медленнее. Эта особенность выявляется при построении графика, причем целесообразно рассмотреть два графика: один — в крупном масштабе на промежутке,. -1≤x≤1, другой—в мелком масштабе на промежутке, например, -2≤х≤2. Построение можно вести описанным выше методом загущения. Важно отметить свойство кубической параболы - симметричность её графика относительно начала координат.

Далее вводится более широкий класс функций, имеющий вид у=ах3+с. И здесь также коэффициент с получает ясную геометрическую интерпретацию, подойти к которой можно либо явно используя понятие параллельного переноса вдоль оси ординат, либо независимым рассуждением.

Рис.2.4.

Рис.2.5.

Пример 9.

Задан график функции у=х3. Построить на этом чертеже график функции у=х3-2.

Здесь также можно поступить по аналогии с рассмотренными примерами при рассмотрении квадратичной функции.

Далее необходимо подвести учащихся к основным свойствам функции y=x3:

Область определения - вся числовая прямая;

y=x3 -нечетная функция;

Функция возрастает на всей числовой прямой.

Новое в образовании:

Роль подвижной игры в развитии основных движений у детей младшего дошкольного возраста
Систематическая, наполненная разнообразным содержанием двигательная деятельность детей играет важную роль в их физическом и психическом развитии. Расширение и обогащение двигательного опыта детей — одна из основных задач, стоящих перед воспитателем детского сада.Мы постоянно проявляем заботу о созд ...

Особенности развития личности в подростковом возрасте
Важнейшим психологическим новообразованием подросткового возраста является становление самосознания. Важным признаком, характеризующим самосознание подростка, считается чувство взрослости. Взрослость подростка субъективно связывается им не с подражанием, а с приобщением к миру взрослых, с появление ...

Развитие игровых центров
В стране функционирует система государственных и частных детских и подростковых учреждений. Главное отличие в том, что они имеют несхожие программы, материальные условия и режимы работы. Семейные лагеря пользуются очень большим спросом. Плюс общий культурный уровень. Когда ребенок отдыхает с папой ...