Методика изучения линейной, квадратной и кубической функции в VII классе

Как и в случае с квадратичной функцией у=х2 видим , что характер изменения значений функции у=х3 неравномерный: на одних участках она растет быстрее, на других — медленнее. Эта особенность выявляется при построении графика, причем целесообразно рассмотреть два графика: один — в крупном масштабе на промежутке,. -1≤x≤1, другой—в мелком масштабе на промежутке, например, -2≤х≤2. Построение можно вести описанным выше методом загущения. Важно отметить свойство кубической параболы - симметричность её графика относительно начала координат.

Далее вводится более широкий класс функций, имеющий вид у=ах3+с. И здесь также коэффициент с получает ясную геометрическую интерпретацию, подойти к которой можно либо явно используя понятие параллельного переноса вдоль оси ординат, либо независимым рассуждением.

Рис.2.4.

Рис.2.5.

Пример 9.

Задан график функции у=х3. Построить на этом чертеже график функции у=х3-2.

Здесь также можно поступить по аналогии с рассмотренными примерами при рассмотрении квадратичной функции.

Далее необходимо подвести учащихся к основным свойствам функции y=x3:

Область определения - вся числовая прямая;

y=x3 -нечетная функция;

Функция возрастает на всей числовой прямой.

Новое в образовании:

Содержание, структура и методика занятий по формированию слово - и звукопроизношения в разных возрастных группах
В первой младшей группе специальные занятия по звуковой культуре речи желательно проводить не реже одного - двух раз в месяц. Кроме того, 23 упражнения (длительностью от 23 до 45 мин.) следует включать в занятия по родному языку. Некоторые разделы звуковой культуры речи надо вводить в содержание за ...

Концептуальная модель построения воспитательной системы класса по воспитанию нравственных ценностей у старшеклассников в деятельности классного руководителя
Методологическими ориентирами в построении концептуальной модели деятельности классного руководителя по воспитанию в классе нравственных ценностей являются такие подходы как системный, деятельностный, проблемно-целевой, культурологический, аксиологический, личностный. Эти подходы использовались в д ...

Психолого-педагогическая характеристика возрастных особенностей развития теоретического мышления у младших школьников
Психологи, изучая этот познавательный процесс, считают, что мышление представляет собой активную форму творческого отражения и преобразования человеком действительности. Теоретические и практические выводы делаются людьми на основе сенсорной информации. Мышление отражает бытие не только в виде отде ...