Методика изучения линейной, квадратной и кубической функции в VII классе

Как и в случае с квадратичной функцией у=х2 видим , что характер изменения значений функции у=х3 неравномерный: на одних участках она растет быстрее, на других — медленнее. Эта особенность выявляется при построении графика, причем целесообразно рассмотреть два графика: один — в крупном масштабе на промежутке,. -1≤x≤1, другой—в мелком масштабе на промежутке, например, -2≤х≤2. Построение можно вести описанным выше методом загущения. Важно отметить свойство кубической параболы - симметричность её графика относительно начала координат.

Далее вводится более широкий класс функций, имеющий вид у=ах3+с. И здесь также коэффициент с получает ясную геометрическую интерпретацию, подойти к которой можно либо явно используя понятие параллельного переноса вдоль оси ординат, либо независимым рассуждением.

Рис.2.4.

Рис.2.5.

Пример 9.

Задан график функции у=х3. Построить на этом чертеже график функции у=х3-2.

Здесь также можно поступить по аналогии с рассмотренными примерами при рассмотрении квадратичной функции.

Далее необходимо подвести учащихся к основным свойствам функции y=x3:

Область определения - вся числовая прямая;

y=x3 -нечетная функция;

Функция возрастает на всей числовой прямой.

Новое в образовании:

Психолого-педагогическое сопровождение обучающихся учреждений профессионального образования
Основные результаты профессионально-личностного развития выпускника учреждения профессионального образования определяются знаниями, умениями и социальной активностью личности обучающегося (студента), которые должны быть переданы ему в процессе обучения, что достигается не только за счет освоения ба ...

Числовые выражения. Числовые равенства и неравенства, их свойства
Любое число уже является числовым выражением. Если А и В -числовые выражения, то А + В, А - В, А • В, А : В также являются числовыми выражениями. Выполнив операции; которые имеют место в числовом выражении, получают значение числового выражения. Существуют выражения, которые не имеют значения. Напр ...

Теоретические аспекты нарушений звукопроизношения у старших дошкольников с синдромом дизартрия
Дизартрия - нарушение произносительной стороны речи, обусловленное недостаточностью иннервации речевого аппарата. Ведущим дефектом при дизартрии является нарушение звукопроизносительной и просодической стороны речи, связанное с органическим поражением центральной и периферической нервной систем. На ...