Методика изучения линейной, квадратной и кубической функции в VII классе

Как и в случае с квадратичной функцией у=х2 видим , что характер изменения значений функции у=х3 неравномерный: на одних участках она растет быстрее, на других — медленнее. Эта особенность выявляется при построении графика, причем целесообразно рассмотреть два графика: один — в крупном масштабе на промежутке,. -1≤x≤1, другой—в мелком масштабе на промежутке, например, -2≤х≤2. Построение можно вести описанным выше методом загущения. Важно отметить свойство кубической параболы - симметричность её графика относительно начала координат.

Далее вводится более широкий класс функций, имеющий вид у=ах3+с. И здесь также коэффициент с получает ясную геометрическую интерпретацию, подойти к которой можно либо явно используя понятие параллельного переноса вдоль оси ординат, либо независимым рассуждением.

Рис.2.4.

Рис.2.5.

Пример 9.

Задан график функции у=х3. Построить на этом чертеже график функции у=х3-2.

Здесь также можно поступить по аналогии с рассмотренными примерами при рассмотрении квадратичной функции.

Далее необходимо подвести учащихся к основным свойствам функции y=x3:

Область определения - вся числовая прямая;

y=x3 -нечетная функция;

Функция возрастает на всей числовой прямой.

Новое в образовании:

План диагностики представлений детей дошкольного возраста о числах, освоенности счетных умений
Методика диагностики математических представлений у детей старшего дошкольного возраста (5-6 лет). Цель диагностики: выявить представления детей о счете предметов и об их упорядоченности. ü Сосчитай, сколько здесь кругов (5 кругов расположены в беспорядке). ü Сосчитай, сколько здесь квадр ...

Виды и структура идентичности
Мнения и представления разных авторов о видах, типах и структуре идентичности достаточно многообразны и претерпели исторические изменения. В частности, Эриксон еще в 1968 году выделял: 1. Эго-идентичность; 2. позитивную идентичность; 3. негативную идентичность. De Levita различает следующие формы и ...

Влияние дидактической игры на познавательную деятельность детей старшего дошкольного
«Концепция дошкольного воспитания» (авторы В.В. Давыдов, В.А. Петровский и др.) – ориентируют педагогов на гуманизацию воспитательно-образовательного процесса детского сада через «…реализацию специфических возрастных возможностей психического развития дошкольников … в соответствующих возрасту видах ...