Методика изучения линейной, квадратной и кубической функции в VII классе

Как и в случае с квадратичной функцией у=х2 видим , что характер изменения значений функции у=х3 неравномерный: на одних участках она растет быстрее, на других — медленнее. Эта особенность выявляется при построении графика, причем целесообразно рассмотреть два графика: один — в крупном масштабе на промежутке,. -1≤x≤1, другой—в мелком масштабе на промежутке, например, -2≤х≤2. Построение можно вести описанным выше методом загущения. Важно отметить свойство кубической параболы - симметричность её графика относительно начала координат.

Далее вводится более широкий класс функций, имеющий вид у=ах3+с. И здесь также коэффициент с получает ясную геометрическую интерпретацию, подойти к которой можно либо явно используя понятие параллельного переноса вдоль оси ординат, либо независимым рассуждением.

Рис.2.4.

Рис.2.5.

Пример 9.

Задан график функции у=х3. Построить на этом чертеже график функции у=х3-2.

Здесь также можно поступить по аналогии с рассмотренными примерами при рассмотрении квадратичной функции.

Далее необходимо подвести учащихся к основным свойствам функции y=x3:

Область определения - вся числовая прямая;

y=x3 -нечетная функция;

Функция возрастает на всей числовой прямой.

Новое в образовании:

Стили педагогического общения и руководства
Особенность профессии учителя состоит в том, что ему необходимы знания, навыки, умения, которые лежат в основе успешного взаимодействия с людьми: организовывать свои отношения с учениками, с коллегами, помогать в нормализации отношений одноклассников между собой, в развитии навыков общения и т.д. Н ...

Проектирование компетентностно-ориентированных основных образовательных программ и учебного плана педагогического вуза
Сегодня перед всеми российскими вузами на первый план выступает актуальная задача перехода от действующих основных образовательных программ (ООП), реализующих ГОС ВПО второго поколения, к новому поколению ООП, реализующих ФГОС ВПО. Основная образовательная программа высшего профессионального образо ...

Разработка проекта информационной безопасности школьника
Актуализация качественно новых угроз безопасности учащихся, затрагивающих сущность информационной связи общества и человека, а также отсутствие педагогических условий обеспечения информационной безопасности школьника в системе образования свидетельствует об актуальности данного исследования. Основн ...