Психолого-педагогическое обоснование использования ресурсов

повторить и обобщить учебный материал темы;

развивать логическое мышление, умение работать с формулами, выделять существенные и несущественные признаки понятия;

воспитывать самостоятельность и ответственность.

Оборудование:

Компьютеры, мультимедиапроектор, диск с учебным курсом ООО “Физикон” “Открытая математика 2.6. Функции и графики”, карточки для устной работы, карточки для тренинга, ключ к задачам тренинга, записи на доске.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Постановка цели урока.

- Сегодня мы проводим обобщающий урок по теме “Арифметическая прогрессия”. Поэтому наша основная задача, во-первых, повторить и обобщить учебный материал темы; во-вторых, вспомнить ещё раз решение ключевых задач и, в-третьих, провести самостоятельный тренинг по решению разноуровневых задач этой темы.

3. Устная работа (5 мин).

На доске: арифметическая прогрессия –

а) числовая последовательность;

б) состоит из натуральных чисел;

в) возрастающая;

г) разность между n-м и (n+1)-м членами одинакова;

д) бесконечная.

Задания:

дать “имя” понятию (ответ: а);

выделить существенные признаки понятия (ответ: г);

выделить случайные признаки понятия (ответ: б, в, д);

используя “имя” и существенные признаки понятия, дать определение арифметической прогрессии.

На доске:

1, 2, 3, 4, 5…

2, 4, 6, 8, 10…

2, 3, 5, 7, 11…

1, 3, 5, 7, 9…

1 , 1 , 1 , 1 , 1 …

2 3 4 5

1, 4, 9, 16, 25…

Верны ли следующие утверждения:

“Все эти последовательности возрастающие”.

“Все эти последовательности бесконечные”.

“Все эти последовательности являются арифметическими прогрессиями”. Докажите.

Дополнительные вопросы:

Как из последовательности натуральных чисел сделать убывающую последовательность? Найти на доске карточку с такой последовательностью.

Выделите в последовательности нечётных натуральных чисел конечную последовательность и дайте ей название.

4. Повторение + работа с интерактивной моделью (10 мин).

- Дома вы повторили решение 4 основных ключевых задач темы. Напомните, что позволяют находить эти задачи (ответ: an; a1 или d; сумму членов арифметической прогрессии; проверить, является ли число членом данной арифметической прогрессии).

Задание: на доске записаны задачи, аналогичные ключевым. Нужно показать их решение (у доски самостоятельно работают 3 учащихся).

№1. а1=-2, а11=-14. Найти d.

№2. 10, -8… - арифметическая прогрессия. Найти S11.

№3. –2, -5… - арифметическая прогрессия. Является ли членом данной арифметической прогрессии число –95?

Остальные учащиеся в это время работают фронтально с интерактивной моделью “Растущее дерево” (демонстрация с помощью мультимедийного проектора).

Инструкция: Выбрать раздел Модель в Главном меню программы “Открытая математика 2.6. Функции и графики”. Выбрать модель “Растущее дерево”. В режиме демонстрации выбрать тип вопроса (“Найти высоту дерева” или “Найти высоту саженца”). Переключиться в режим решения задачи. Ввести ответ. Нажать кнопку “Проверить ответ”. Чтобы увидеть решение задачи, нажать кнопку “Решение”. Переключиться в режим демонстрации для наглядного показа решения задачи.

Задача №1. Каждый месяц дерево вырастает на d см (прирост дерева). Найти высоту дерева через t месяцев, если высота саженца равна N0.

Задача №2. Каждый месяц дерево вырастает на d см (прирост дерева). Найти первоначальную высоту саженца, если высота дерева через t месяцев равна N.

(решение задач оформляется на доске и в тетрадях)

Вывод: “На примере этих задач мы с вами научились переводить практическую задачу на математический язык и увидели наглядное подтверждение правильного решения задачи.

Новое в образовании:

Опытно-экспериментальная работа по изучению влияния информационных технологий на развитие количественных представлений у старших дошкольников
Базой исследования является ДОУ № 97 г.Магнитогорска. В эксперименте принимали участие дети старшей группы, в количестве десяти человек. Сроки проведения эксперимента с января по март 2007 года. Исследовательская работа включает в себя констатирующий и формирующий этапы эксперимента. Цель констатир ...

Грамматические нормы относительно однородных членов предложения
И.Б. Голуб указывает, что при употреблении однородных членов предложения вне экспрессивной функции следует строго соблюдать логические требования, предъявляемые ко всякому выделению родовых и видовых понятий. Нельзя употреблять как однородные члены слова, указывающие на несопоставимые понятия: Коми ...

Эволюция как основное теоретическое обобщение в биологии
Идея историчности развития, идея эволюции принадлежит к числу немногих фундаментальных идей не только естествознания, но и всех наук. Но именно в биологии эволюционная идея, доказанная Ч. Дарвином, стала краеугольной, отсюда пошло распространение ее в другие дисциплины, вплоть до языкознания, здесь ...