Роль, функции классификации при формировании понятий

В организации учебной деятельности младших школьников в процессе формирования математических понятий особую роль играет прием классификации. Для того чтобы решать вопрос о принадлежности предмета к данному понятию учащиеся должны уметь дифференцировать признаки на существенные и несущественные, необходимые и достаточные, выделять различные свойства – то есть владеть целой системой логических приемов (анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение).

Классификация - это прием умственной деятельности, представляющий собой систематическое распределение элементов данного множества по классам, согласно наиболее существенным признакам.

В теории множеств классификация - это действие распределения объектов по классам на основании сходств объектов внутри класса и их отличия от объектов других классов.

Этот прием умственной деятельности является средством упорядочения изучаемых объектов, установления закономерных связей между ними. Именно в этом случае классификация выявляет существенные сходства и различия между предметами и имеет большое познавательное значение. Классификация основывается на способности видеть общее в каждом конкретном единичном случае и преследует цель уточнить, обобщить знание о связях и отношениях между изучаемыми объектами.

Признак, который является классификационным основанием, должен быть наиболее пригодным и удобным для определения предметов в классификационной системе.

Структуру классификации, как приема умственной деятельности образуют следующие действия:

определение цели классификации объектов (понятий, отношений);

выбор основания (существенное свойство, признак) для классификации;

деление по этому основанию всего множества объектов (понятий, отношений) на непересекающиеся подмножества, входящих в объем данного понятия;

построение иерархической классификационной системы.

Разновидность объектов для классификации достаточно обширна даже в рамках одного учебного предмета, не говоря уже о всей совокупности предметов, которые изучают в школе. В теории множеств это могут быть свойства функций, понятия, виды отношений и соответствий, законы, теоремы и т.д.

В процессе овладения умением классифицировать необходимо сформировать у учеников на практических примерах представления о таких понятиях, как вид, род, класс, объем понятия, деление объема понятия.

Класс - это совокупность (разряд или группа) предметов, выделенных по некоторому общему признаку, мыслимая как единое целое.

Вид - подразделение в систематике, входящее в состав высшего разряда - род. Вид представляет собой специфическое, особенное в пределах общего.

Род - группа, которая объединяет несколько видов, обладающих общими признаками. Род представляет собой нечто общее в предметах, составляющих его виды. Видовое понятие обязательно обладает всеми свойствами родового, которое выступает по отношению к видовому как следующая ступень обобщения.

Из определений видно, что деление на виды, роды, классы весьма относительно. Одно и то же понятие в разных классификационных системах может выступать и как видовое и как родовое. Установление родовидовых отношений, выделение в понятиях рода и видового различия - один из основных этапов классификации.

При выполнении классификации должно выполнятся следующие требования:

Классификация должна проводится по одному и тому же основанию.

Образованные подмножества (классы) непересекающиеся, т.е. никакая пара их не имеет общих элементов. Символическая запись этого условия: Кi  Kj =  для i, j, где i j.

Классификация должна быть соразмерной, т.е. объединение всех подмножеств (классов) образует все множество. Классификация должна быть непрерывной, т.е. классами должны быть ближайшие видовые понятия по отношению к понятию, подлежащему классификации.

В качестве оснований для классификации выделяют свойства данных объектов. В связи с этим можно выделить следующие уровни классификации:

Классификация (типология) - деление всего объема понятия на непересекающиеся подмножества, группы (классы) согласно наиболее общего существенного свойства.

Ошибочная классификация - деление объектов (понятий, отношений) на группы (классы) согласно наиболее общего свойства, выделенного непосредственным восприятием объектов (понятий, отношений). Обычно такие ошибочные классификации осуществляются на эмпирическом уровне усвоения знаний.

Новое в образовании:

Виды декоративно – прикладного искусства
Ценность произведений народного декоративного искусства состоит не только в том, что они представляют предметный мир, материальную культуру, но еще и в том, что они памятниками культуры духовной. Именно духовная значимость предметов народного искусства особенно возрастает в наше время. Они вносят в ...

Процесс воспитания как система
Основой процесса воспитания является деятельность ученика как субъекта в разных видах и формах. Генетически исходной является внешняя, предметная деятельность, которая порождает все виды внутренней психической деятельности. Общую психологическую структуру деятельности характеризуют действия и опера ...

Виды и определения математических понятий в начальной математике
При усвоении научных знаний учащиеся начальной школы сталкиваются с разными видами понятий. Неумение ученика дифференцировать понятия приводит к неадекватному их усвоению. Логика в понятиях различает объем и содержание. Под объемом понимается тот класс объектов, которые относятся к этому понятию, о ...