Мышление, как основа для усвоения математических знаний

Для развития логического мышления учащихся при обучении математике, даются рекомендации проводить занятия так, чтобы учащиеся осознанно и правильно применяли законы мышления в таких его формах, как понятие, суждение, умозаключение.

Понятие – это отражение общих и существенных свойств предметов или явление. В основе понятий лежат наши знания об этих предметах или явлениях. Принято различать общие и единичные понятия.

Общими понятиями называют те, которые охватывают целый класс однородных предметов или явлений, носящих одно и то же название. В общих понятиях отражаются признаки, свойственные всем предметам, которые объединены соответствующим понятием.

Единичными называются понятия, обозначающие какой-либо один предмет. Единичные понятия представляют собой совокупность знаний о каком-либо одном предмете, однако при этом отражают свойства, которые могут быть охвачены другим, более общим понятием.

Любые общие понятия возникают лишь на основе единичных предметов и явлений. Поэтому формирование понятий происходит не только посредством уяснения каких-либо общих свойств и особенностей группы предметов, но в первую очередь через приобретение знаний о свойствах и особенностях единичных предметов. Закономерный путь формирования понятий – это движение от частного к общему, то есть через обобщение.

Усвоение понятий – это достаточно сложный процесс, который имеет несколько этапов. На первых этапах формирования понятия не все существенные признаки воспринимаются нами как существенные. Более того, то, что является существенным признаком, нами может не осознаваться вообще, а то, что является несущественным, воспринимается нами как существенное. Основой формирования понятий является практика.

Усвоить понятие можно двумя путями:

специальное обучение, в результате которого формируются общие понятия;

самостоятельное обучение, в результате которого формируются единичные понятия;

Общие и единичные понятия тесно взаимосвязаны. Их соотношение определяет адекватность наших представлений о каком-то явлении или предмете. Причем адекватность этих представлений зависит от того, насколько точно усвоена суть явления или предмета.

Можно указать несколько условий, способствующих успешному усвоению понятий:

варьирование признаков предмета, понятие о котором мы пытаемся усвоить. Чем с большим числом признаков предмета мы встретимся в практическом опыте, тем более полное понятие у нас будет сформировано о данном предмете;

использование наглядности при усвоении понятий позволяет сформировать образы, которые дают отчетливое знание признаков предмета, его качеств и свойств.

Однако овладеть понятием – это значит не только уметь назвать его признаки, но и уметь применять понятие на практике. Как правило, наши затруднения с применением на практике понятий связаны с новыми, необычными условиями, в которых необходимо оперировать имеющимся у нас понятием. Причем применение понятия на практике в различных условиях является не только показателем степени его усвоения, но и средством достижения наилучшего усвоения этого понятия.

Одним из наиболее важных моментов в усвоении понятия является его осознание. Иногда, используя понятие, мы до конца не осознаем его смысл. Поэтому осознание понятия может рассматриваться как наивысшая ступень в формировании понятий.

В современной науке понимание трактуется, как способность постичь смысл и значение чего-либо.

Если понимание – это способность, то суждение – это результат данной способности. Суждение как форма мышления основано на понимании многообразия связей конкретного предмета или явления с другими предметами или явлениями.

В процессе оперирования разнообразными суждениями с использованием определенных умственных операций может возникнуть еще одна форма мышления – умозаключение. Умозаключение является высшей формой мышления и представляет собой формирование новых суждений на основе преобразования уже имеющихся. Умозаключение опирается на понятия и суждения и чаще всего используется в процессах теоретического мышления.

В состав математического мышления вводятся такие качества мышления, как гибкость, широта, глубина, целенаправленность, оригинальность, рациональность, критичность, активность, организованность, ясность, точность речи. Эти качества мышления тесно связаны друг с другом и проявляются в учебной математической деятельности в единстве. Но они могут быть использованы и при усвоении физики, химии, биологии, техники.

Новое в образовании:

Проблема развития творческих способностей личности
Вопросу что такое личность множество философов дают различные определения. Известный психолог, основоположник психоанализа, Зигмунд Фрейд отвергал идею об уникальности каждой человеческой личности, считая, что решающее значение в вопросе формирования личности принадлежит сексуальному фактору. Его у ...

Основные принципы и методы перевоспитания осужденных
Реализация исправительно-воспитательного процесса требует от администрации и воспитателей пенитенциарного учреждения учета специфических принципов. Выделяются следующие принципы перевоспитания осужденных: 1. Принцип целенаправленности в воспитательной деятельности. Цель определяется как начальная п ...

Цели и задачи исследования: театральная педагогика как наиболее гармоничное средство социальной адаптации ребенка
Театральное творчество несет в себе большой коллективообразующий заряд. Во-первых, театральная постановка «продукт» совместной деятельности, который требует концентрации сил каждого учащегося. Каждый участник совместного театрального творчества вносит свой вклад, понимая при этом, что и от его усил ...